Trên các cạnh bên CA, CB của tam giác CAB cân tại C lấy điểm M, N sao cho CM CN = ACa) Trên cạnh CB lấy điểm M

BB

Băng Bùi

25 tháng 8 2021

Trên các cạnh bên CA, CB của tam giác CAB cân tại C lấy điểm M, N sao cho CM + CN = ACa) Trên cạnh CB lấy điểm M' sao cho CM' = BN. Chứng minh rằng M, M' đối xứng nhau qua đường cao CH của tam giác CAB b) Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, MN. Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng.nếu được thì có thể vẽ hình giúp mình. Cảm ơn trước...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NB

Ngoc Bui Nhu Khanh

8 tháng 8 2018 - olm

trên các cạnh bên AC, CB của tam giác CAB cân tại C lấy điểm M, N sao cho CM + CN = AC.

a) trên cạnh CB lấy điểm M' sao cho CM'=BN. C/minh M, M' đối xứng nhau qua đường cao CH của tam giác CAB

b) gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, MN. Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

BS

BuBu siêu moe 방탄소년단

1 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC. O là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA, trên cạnh CB lấy điểm N sao cho CN = CA. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng :

a) NE = MF

b) Tam giác MON cân

#Toán lớp 8

1

EN

Emely Nguyen

1 tháng 8 2021

a) Vì O cách đều 3 cạnh của tam giác nên OD = OE = OF
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OBF và tam giác vuông ODB ta có:
BF=√OB2−OF2BF=OB2−OF2
BD=√OB2−OD2BD=OB2−OD2
Mà OF = OD nên BF = BD.
Tương tự áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông OEC và tam giác vuông ODC suy ra CE = CD
∆BAM có AB = BM nên ∆BAM là tam giác cân tại B ⇒ˆBAM=ˆBMA⇒BAM^=BMA^
Xét ∆BAM có BF = BD, BA = BM nên theo định lý Ta – lét ta có :
BFBA=BDBM⇒DF//AM⇒BFBA=BDBM⇒DF//AM⇒ DFAM là hình thang
Hình thang DFAM có ˆFAM=ˆAMDFAM^=AMD^ nên DFAM là hình thang cân
⇒{MF=ADAF=MD⇒{MF=ADAF=MD
∆ANC có AC = CN nên ∆ANC cân tại C⇒ˆCAN=ˆCNA⇒CAN^=CNA^
Xét ∆ANC có CE = CD, CA = CN nên theo định lý Ta – lét ta có :
CECA=CDCN⇒DE//AN⇒CECA=CDCN⇒DE//AN⇒ DEAN là hình thang
Hình thang DEAN có ˆCAN=ˆCNACAN^=CNA^ nên DEAN là hình thang cân
⇒{NE=ADAE=ND⇒{NE=ADAE=ND
⇒MF=NE⇒MF=NE
b) Xét ∆OEA và ∆ODN ta có :
⎧⎪⎨⎪⎩OE=ODˆOEA=ˆODNEA=DN{OE=ODOEA^=ODN^EA=DN⇒ΔOEA=ΔODN(c−g−c)⇒ON=OA⇒ΔOEA=ΔODN(c−g−c)⇒ON=OA
Xét ∆OAF và ∆OMD ta có :
⎧⎪⎨⎪⎩AF=MDˆOFA=ˆODMOF=OD{AF=MDOFA^=ODM^OF=OD⇒ΔOAF=ΔODM(c−g−c)⇒OA=OM⇒ΔOAF=ΔODM(c−g−c)⇒OA=OM
⇒OM=ON⇒OM=ON hay ∆MON cân tại O.

Đúng(0)

AN

Anh Nguyễn

14 tháng 2 2022

cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối của CB lấy điểm M sao cho CM=CB. trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=CA chứng minh AB=NM

#Toán lớp 7

2

NN

Như Nguyệt

14 tháng 2 2022

Tham Khảo:

a) Xét $Δ A B C$ và $Δ M N C$ , ta có:

BC=NC (gt)

$\hat{B A C} = \hat{N C M}$ (đối đỉnh)

AC=CM (gt)

$\Rightarrow Δ A B C = Δ M N C$ (c-g-c)

b) Vì $Δ A B C = Δ M N C$ nên $\hat{B A C} = \hat{C M N} = 90^{0}$ ( 2 góc tương ứng)

hay $A M ⊥ M N$

c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên $\hat{A C E} + \hat{E C M} = 180^{0}$ (kề bù)

mà $\hat{A C E} = \hat{O C M}$ ( đối đỉnh)

$\Rightarrow \hat{O C M} + \hat{E C M} = 180^{0}$

$\Rightarrow$ ba điểm E,C,O thẳng hàng

hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

Đúng(1)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

14 tháng 2 2022

từ đề suy ra được : MN//AB

Áp dụng theo đl ta-lét thì:

$\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NC}{CA}$

mà CN=CA suy ra:

$\dfrac{CN}{CA}=1$

$mà\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CN}{CA};\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=1$

<=> MN = AB hay AB = NM( đpcm)

Đúng(2)

KC

Ko cần bít

29 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC, điểm O là điểm cách đều 3 cạnh. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC,CA,BA. CMR:

NE=MF và tam giác MON là tam giác cân.

#Toán lớp 8

0

LA

Lê An Hà

6 tháng 9 2017 - olm

Trên các cạnh bên AC và BC của tam giác cân ABC ( CA = CB ), lấy các điểm M, N sao cho CM + CN = AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, MN.

Chứng minh D, E, F thẳng hàng.

( Giúp mình câu này nhé >-< )

#Toán lớp 8

2

SS

Songoku Sky Fc11

6 tháng 9 2017

https://www.hocde.vn/books/listQuestion?id=5263

Đúng(0)

LN

Le Nhat Phuong

6 tháng 9 2017

Tam giác ABC cân tại A => AB =AC
F,E là trung điểm của AB,AC => AF=FB=EC=AC=Ab/2=AC/2
=>EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF song song với BC => BCEF là hình thang.Mà 2 cạnh bên BF = BC (CMT) => hình thang BCEF là hình thang cân
ta có: BC song song với EF (cmt) mà D thuộc BC => BD song song với EF (1)
MÀ BD = DC = BC/2 (GT) và EF=BC/2(È là đường trung bình của tam giác ABC) (2)
(1) và (2) => BDEF là hình bình hành
Tam giác MGN có F,E là trung điểm của MG,NG => EF là đường trung bình của tam giác MNG => EF song song và =MN/2
mà EF song song và = BC/2 (CMT)
=>BCMN là hình bình hành
mà G là trung điểm của 2 đường chéo MC , BN => BCMN là hình chữ nhật

P/s: Tham kảo nhé bn, đừng chép nguyên vào sai đấy

Đúng(0)

DT

Dung Thùy

8 tháng 9 2020

Trên các cạnh bên CA, CB của tam giác CAB cân tại C lấy các điểm M, N sao cho CM + CN = AC.

a) Trên cạnh CB lấy điểm M’ sao cho CM’ = BN. C/m M, M’ đối xứng nhau qua đg cao CH của tam giác CAB.

b) Gọi D, E ,F lầm lượt trung điểm của AC, BC, MN. C/m D, E , F thẳng hàng

Giúp mk vs

Mk đang cần

#Toán lớp 8

0

HN

Hoàng Nguyễn

7 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác ABC ,AB>AC trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA qua M kẻ đg thẳng vuông góc với CB đường thẳng này cắt AB tại N
A)cm CN là phân giác ACB
B) cm AN<NB
C)MN và CA kéo dài cắt nhau tại E cm:CN vuông góc EB
D)cm tam giác EAB cân
E)Gọi I là trung điểm EB cm C,N,I thẳng hàng

#Toán lớp 7

0

NG

Nguyễn Gia Huy

1 tháng 6 2023

Cho tam giác ABC có S là 90 cm2 .Lấy điểm M thuộc cạnh CA sao cho CM = 2/3 CA ,điểm N thuộc cạnh CB sao cho CN = 1/3 CB . Hai đoạn thẳng BM và AN cắt nhau tại K . a. tính diện tích tam giác BMC b.tính diện tích hình tứ giác AMNB ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 6 2023

a: S BMC=2/3*90=60cm²

b: S ANC=1/3*90=30cm²

=> S AMN=1/3*30=10cm²

S ABN=2/3*90=60cm²

=>S AMNB=70cm²

Đúng(1)

NG

Nguyễn Gia Huy

2 tháng 6 2023

bạn ơi còn câu C

Đúng(1)

KL

Khánh Linh

16 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân tại A ,góc A tù. Trên cạnh BC Lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE . Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA a)c/m tam giác ABD = tam giác ICE b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB ; AI theo thứ tự M và N. C/m BM=CN c) C/m rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. P/S: vẽ hình giúp mình nha

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP