a,Cho A=7+7^2+7^3+7^4+.......+7^49+7^50.Hỏi A có là số chính phương không?
b,Tại sao 48^2011 không là số chính phương?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2015
a) Ta có A=7+72+73+...+748
2A=72+73+74+...+749
2A-A=(72+73+74+...+749)-(7+72+73+...+748)
A=749-7
A= 7.748-7
A=7.(72)24-7
A= 7.(492)12-7
A=7.(...1)12-7
A=(...7)-7=0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
KK
20 tháng 12 2015
a) Ta có A=7+72+73+...+748
2A=72+73+74+...+749
2A-A=(72+73+74+...+749)-(7+72+73+...+748)
A=749-7
A= 7.748-7
A=7.(72)24-7
A= 7.(492)12-7
A=7.(...1)12-7
A=(...7)-7=0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
ND
2
1 tháng 10 2015
Vì 7; 72 ; 73; ...; 750 đều chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Mà 72 ; 73; ...; 750 đều chia hết cho 72; 7 không chia hết cho 72 => A không chia hết cho 72
=> A không là số chính phương
(Nếu A là số chính phương chia hết cho 7 mà 7 là số nguyên tố => A chứa thừa số 72 , tức là A phải chia hết cho 72)
1 tháng 10 2015
Cho A=7+72+73+...+750
=> 7A = 72+73+...+750+751
=> 7A - A = 6A = 751-7
=> A = (751-7):2 = (74.12.73-7):2 = [(...1).(...3)-7]:2 = [(..3)-7]:2 = (...4):2 = (...2)
Vậy A có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là số chính phương
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 7 2018
a) Số số hàng trong tổng A là:
\(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\)
\(A=\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
Do n là số tự nhiên nên A là số chính phương.
b) Số số hạng trong tổng B là:
\(\frac{2n-2}{2}+1=n\)
\(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\left(n+1\right)n\)
Vậy số B không thể là số chính phương.
NV
1
1 tháng 10 2015
A = 7 + 72 + 73 + ... + 750
7A = 72 + 73 + 74 + ... + 751
7A - A = 751 - 7
6A = 751 - 1
A = \(\frac{7^{51}-7}{6}\)
=> A không phải là số chính phương vì không có dạng a2
khó quá