Chứng minh rằng trong hỡnh thang cú hai gúc kề một đáy nhỏ là góc tù thỡ
tổng cỏc bỡnh phương của hai đường chéo trừ đi tổng các bỡnh phương của hai
cạnh bên bằng hai lần tích của hai đáy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2019
Lấy điểm M thuộc đáy lớn sao cho: AD=DM
Theo bài ra AD+BC=DC
=> BC=MC
Do đó: tam giác ADM cân tại D => \(\widehat{A}_1=\widehat{M_1}\)
Mặt khác \(\widehat{A_2}=\widehat{M_1}\)( sole trong)
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)=> AM là phân giác góc A
Tam giác BCM cân tại C => \(\widehat{B}_1=\widehat{M_2}\)
Mặt khác \(\widehat{B_2}=\widehat{M_2}\)( sole trong)
=> \(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\)=> BM là phân giác góc A
Mà M thuộc đáy lớn DC
Vậy hai đường phân giác của hai góc ở đáy nhỏ cùng đi qua một điểm thuộc đáy lớn.
16 tháng 8 2019
Hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD)
Từ hai đỉnh A và B của đáy bé, hạ đường vuông góc AF và BE
Ta được hình vuông ABEF (tự chứng minh)
Ta có: AB // CD
⇒BADˆ+ADCˆ=1800 (Hai góc trong cùng phía) (*)
Lại có: BADˆ=BAFˆ+FADˆ
⇔BADˆ=900+FADˆ
⇔BADˆ>900
Từ (*) ⇒BADˆ>ADCˆ (1)
Chứng minh tương tự, ta được:
⇒ABCˆ>BCDˆ (2)
Cộng (1) với (2) theo vế, ta được:
⇒BADˆ+ABCˆ>ADCˆ+BCDˆ
17 tháng 9 2018
a,Hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD)
Từ hai đỉnh A và B của đáy bé, hạ đường vuông góc AF và BE
Ta được hình vuông ABEF (tự chứng minh)
Ta có: AB // CD
⇒BADˆ+ADCˆ=180 độ ⇒BAD^+ADC^=180 độ (Hai góc trong cùng phía) (*)
Lại có: BADˆ=BAFˆ+FADˆBAD^=BAF^+FAD^
⇔BADˆ=90độ +FADˆ⇔BAD^=90độ +FAD^
⇔BADˆ>90 độ ⇔BAD^>90 độ
Từ (*) ⇒BADˆ>ADCˆ⇒BAD^>ADC^ (1)
Chứng minh tương tự, ta được:
⇒ABCˆ>BCDˆ⇒ABC^>BCD^ (2)
Cộng (1) với (2) theo vế, ta được:
⇒BAD^+ABC^>ADCˆ+BCDˆ⇒BAD^+ABC^>ADC^+BCD^
⇒đpcm vậy ...
cái chóp này " ^ " là góc nhá bạn,mk chỉ làm đc câu a thui
S
13 tháng 7 2018
a, Trong hình thang ABCD (AB // CD), kẻ BE // AD
Ta có: BE = AD, AB = DE (hình thang có 2 cạnh bên song song)
Xét t/g BEC có: BE + BC > EC (BĐT tam giác)
=> AD + BC > CD - DE hay AD + BC > CD - AB (đpcm)
b, Xét t/g BEC có: EC < |BC - BE|
=> CD - AB < |BC - AD| (đpcm)
c,Kẻ BF // AC
=> AB = CF ; AC = BF (hình thang có 2 cạnh bên song song)
Xét t/g BDF có: BD + BF > DF (BĐT tam giác)
=> BD + AC > DF
=> BD + AC > DC + CF
=> BD + AC > DC + AB (đpcm)