Question

[Cô Nàng Song Tử]

Một người đi xe máy trên quãng đường chiều dài s km. Trong 1/2 thời gian đầu, người đó đi đoạn đương s1 với vận tốc V1=30km/h. Trên đoạn đường còn lại người đó đi 1/2 quãng đường đầu với vận tốc V2=20km/h và trong 1/2 quãng đường cuối với vận tốc V3. Biết vận tốc trung bình trên đoạn đường s là V=30km/h. Tính V3

Answer 1

[Phạm Thanh Tường]

Gọi t, t₁, t₂' lần lượt là thời gian đi hết cả quãng đường, nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau, ta có:

\(t_1=t_2'=\dfrac{t}{2}\)

Dễ thấy: \(v_1=v=30\left(km|h\right)\)

Mà: \(v.t=s\)

Và: \(s_1=v_1.t_1=\dfrac{v.t}{2}\)

Suy ra: \(s_1=\dfrac{s}{2}\)

Mặt khác: \(s_2'=s-s_1=s-\dfrac{s}{2}=\dfrac{s}{2}\)

Độ dài mỗi nửa quãng đường trên đoạn đường còn lại đó là:

\(s_2=s_3=\dfrac{s_2'}{2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{2}=\dfrac{s}{4}\)

Nửa thời gian đầu là:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{30}=\dfrac{s}{60}\)

Thời gian đi hết quãng đường đầu trên đoạn đường còn lại đó là:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{4}}{20}=\dfrac{s}{80}\)

Thời gian đi hết quãng đường cuối trên đoạn đường còn lại đó là:

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{s}{4}}{v_3}=\dfrac{s}{4.v_3}\)

Thời gian đi hết cả đoạn đường đó là:

\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{s}{60}+\dfrac{s}{80}+\dfrac{s}{4.v_3}=\dfrac{4sv_3+3sv_3+60s}{240v_3}=\dfrac{s\left(4v_3+3v_3+60\right)}{240v_3}\)

Theo đề bài ta có:

\(v=\dfrac{s}{t}\Leftrightarrow30=\dfrac{s}{\dfrac{s\left(4v_3+3v_3+60\right)}{240v_3}}\\ \Leftrightarrow30=\dfrac{1}{\dfrac{4v_3+3v_3+60}{240v_3}}\\ \Leftrightarrow30=\dfrac{240v_3}{4v_3+3v_3+60}\\ \Leftrightarrow30\left(4v_3+3v_3+60\right)=240v_3\\ \Leftrightarrow4v_3+3v_3+60=8v_3\\ \Leftrightarrow8v_3-4v_3-3v_3=60\\ \Leftrightarrow v_3=60\)

Vậy vận tốc trên quãng đường cuối trong đoạn đường còn lại đó là: 60km/h

Answer 2

[Tiểu Thư họ Nguyễn]

Trên đoạn đường còn lại người đó đi 1/2 quãng đường đầu với vận tốc V2=20km/h

Đề không hỉu chút nào