Cho hình thang cân ABCD(ABsong song CD)AB<CD kẻ các đường cao AE ,BF của hình thang . Chứng minh rằng DE=CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BS
1
LH
21 tháng 9 2018
Vẽ tia Bx song song với AD và gọi AD giao với DC la E
Ta có: BE song song với AD
AB song song với DE
=)AB=DE ; AD=BE
BE+BC>EC (bất đẳng thức tam giác)
=)AD+BC>DC-DE =)AD+BC>DC-AB
TL
1
PT
0
4 tháng 12 2015
Mình giải vầy ko biết đúng không.
Cho AB vuông góc với HC tại N có:
AN vuông với NC
NC vuông với HC(do AB//HC)
AH vuông với HC(gt)
=> ANCH là hcn
Xét 2 tam giác vuông ∆AHD và ∆CBN có
AD=BC(gt)
ANH=NC(ANCH là hcn. Cmt)
=>∆AHD=∆CBN(ch_cgv)
Có:
S_ABCD=S_AHD+S_ABCH
<=>S_ABCD=S_CBN+S_ABCH
<=>S_ABCD=S_ANCH=12.8=96
Xét hình thang cân ABCD ta có:
\(\widehat{ADE}=\widehat{BCF};AD=BC\)(theo tính chất của hình thang cân)
Xét tam giác AED vuông tại E và tam giác BFC vuông tại F ta có:
\(AD=BC\left(cmt\right);\widehat{ADE}=\widehat{BCF}\left(cmt\right)\)
Do đó tam giác AED=tam giác BFC(cạnh huyền - góc nhọn)
=> DE=CF(cặp cạnh tương ứng)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!