I : cho đường thẳng xx' cắt yy' tại O gọi Om và Om' theo thứ tự lần lượt của xOy và x'Oy'
C/m : Om và Om' là 2 tia đối nhau
các bạn vẽ hình và giải giúp mình nhé , thank you
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia Ox vẽ điểm C sao cho: OC = 3 : 2 = 1,5 (cm).
Trên tia Ox’ vẽ điểm C sao cho: OD = 3 : 2 = 1,5 (cm).
Trên tia Oy vẽ điểm E sao cho: OE = 5 : 2 = 2,5 (cm).
Trên tia Oy’ vẽ điểm F sao cho: OE = 5 : 2 = 2,5 (cm).
Vậy chúc bạn hk tốt
– TH1: M ∈ Ot
M ∈ Ot do Ot là phân giác của nên M cách đều hai tia Ox và Oy
⇒ M cách đều xx’, yy’.
Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot.
- TH2: M ∈ Ot’
M ∈ Ot’ do Ot’ là phân giác của nên M cách đều hai tia Ox, Oy’
⇒ M cách đều xx’, yy’.
Tương tự cho M thuộc tia đối của tia Ot’.
Vậy với mọi M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot’, M cách đều xx’ và yy’.
Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc:
Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.
+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’ .
Ta có M luôn thuộc miền trong của một trong bốn góc:
Mà M cách đều xx’ và yy’ nên theo định lý 2 ta có:
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy ⇒ M thuộc tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc xOy’ ⇒ M thuộc tia Ot’.
+ Nếu M thuộc miền trong góc y’Ox’ ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot.
+ Nếu M thuộc miền trong góc x’Oy ⇒ M thuộc tia đối của tia Ot’ .
Cách vẽ:
- Vẽ một đường thẳng xx’ bất kì.
- Lấy điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’.
- Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ //xx’
vì đt xx' cắt yy' tại điểm O
=> xOy và x'Oy' là 2 góc đối đỉnh
=> Ox và Ox' đối nhau
=> Oy và Oy' đối nhau
=> xOy = x'Oy'
vì Om là p/g của xOy => xOm = 1/2 xOy
On là p/g của x'Oy' => x'On = nOy' = 1/2 x'Oy'
ta có : xOy + xOy' = 180* ( 2 góc kề bù )
=> xOys = 180* - xOy
ta có: mOn = mOx + xOy' + nOy'
= 1/2 xOy + 1/2 x'Oy' + 180* - xOy
= ( 1/2 xOy - xOy ) + 1/2 x'Oy' + 180*
= -1/2 xOy + 1/2 xOy + 180*
= 180 => Om và On đối nhau ( đpcm )
tk nha