Trên một đoạn đường thẳng có 3 người cùng bắt đầu chuyển động : một người đi xe máy với vận tốc 30km/h, một người đi xe đạp với vận tốc 20km/h, và một người đi bộ. Ban đầu, người đi bộ cách người đi xe đạp một khoảng bằng 1/4 khoảng cách từ người đó đến người đi xe máy. Giả thuyết, chuyển động của 3 người là chuyển động đều. Hãy xac định vận tốc người đi bộ để ba người cùng gặp nhau tại 1 điểm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lê Thanh Tịnh
Gọi vị trí ban đầu của người đi xe đạp ban đầu ở A , người đi bộ ở B , người đi xe máy ở C ; S là chiều dài quãng đường AC tính theo đơn vị km ; Vận tốc người đi xe đạp là V1 ; Vận tốc người đi xe máy là V2 ; Vận tốc người đi bộ là Vx . Người đi xe đạp chuyển động từ A về C , người đi xe đạp từ C về A .
Kể từ lúc xuất phát thời gian để hai người đi xe đạp và đi xe máy gặp nhau là :
\(t=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{S}{20+60}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)
Chỗ ba người gặp nhau cách A :
\(S_0=20\times\dfrac{S}{80}=\dfrac{S}{4}\)
Nhận xét : \(S_0< \dfrac{S}{3}\Rightarrow\) Hướng đi của người đi bộ từ B đến A
Vận tốc của người đi bộ :
\(v_x=\dfrac{\dfrac{s}{3}-\dfrac{S}{4}}{\dfrac{S}{80}}\approx6,67\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Giải bằng lập phương trình : Gọi vị trí của người đi xe đạp, đi bộ và xe máy lần lượt là A, B, C, s là chiều dài khoảng đường AC.
Vậy AB = \(\dfrac{s}{3}\)
Kể từ thời điểm xuất phát, thời gian người đi xe đạp gặp người đi xe máy là :
\(t=\dfrac{s}{v_1+v_3}=\dfrac{s}{20+60}=\dfrac{s}{80}\left(h\right)\)
Chỗ gặp nhau cách A : \(s_0=t\cdot v_1=\dfrac{s}{80}\cdot20=\dfrac{s}{4}\left(km\right)< \dfrac{1}{3}\cdot s\)
Suy ra hướng chuyển động của người đi bộ là chiều từ B đến A.
Vận tốc người đi bộ : \(v_2=\dfrac{\dfrac{s}{3}-\dfrac{s}{4}}{\dfrac{s}{80}}\approx6,67\) (km/h)
Gọi $s$ là chiều dài đoạn đường $AB$.
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu tiên là:$t_1=\frac{\frac{s}{2} }{v_1}=\frac{s}{2v_1}$, với $v_1=20$km/h
Gọi $t_2$ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại, thì theo đề bài trong khoảng thời gian $\frac{t_2}{2}$
Người đó đi với vận tốc $v_2=10$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là: $v_2.\frac{t_2}{2}$. Và cuối cùng trong thời gian $\frac{t_2}{2} $
Còn lại người đó dắt bộ với vận tốc $v_3=5$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là $v_3.\frac{t_2}{2} $. Như vậy ta có: $\frac{s}{2}=v_2.\frac{t_2}{2}+v_3.\frac{t_2}{2} $,
Suy ra $t_2=\frac{s}{v_2+v_3} $. Thời gian đi hết toàn bộ quãng đường $AB$ là:
$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{v_2+v_3}=s\left ( \frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} \right ) $
Từ đó, vận tốc trung bình trên cả đoạn đường $AB$ là:
$v=\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} } $
Thay số ta được $v=\frac{40.15}{40+25}\approx 10,9$km/h.
b biết làm cách 2 ko? viết về ẩn t2 í. t đang cần làm cách đó gấp
gọi:
3S là quãng đường
v1 , v2 , v3 lần lượt là vận tốc của xe đạp trên 1/3 đoạn đường đầu , kế và cuối cùng
t1 , t2 , t3 lần lượt là thời gian của xe đạp trên 1/3 đoạn đường đầu , kế và cuối cùng
ta có :
trong 1/3 đoạn đường đầu: S= v1 . t1 => \(t1=\frac{S}{v1}\)
trong 1/3 đoạn đường kế : S=v2.t2 => \(t2=\frac{S}{v2}\)
trong 1/3 đoạn đường cuối cùng : S= v3.t3 => \(t3=\frac{S}{v3}\)
ta có công thức tính vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\frac{3S}{t_1+t_2+t_3}\) = \(=\frac{3S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}+\frac{S}{v_3}}=\frac{3S}{S.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}\right)}\)
=\(\frac{3}{\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}}\)
=30km/h
đáp số: 30km/h
Gọi A là vị trí người đi xe máy, B là vị trí ng đi xe đạp và C là vị trí ng đi bộ
Trường hợp 1 : Khi ng đi bộ đi từ C --> A ( tức là cùng chiều vs xe đạp, ngược chiều với xe máy ) gặp nhau tại D
Ta có
\(s_{xe.máy}=45t; s_{xe.đạp}=xt;s_{đi.bộ}=15t\)
Ta lại có \(s_{AC}=s_{xm\left(xe.máy\right)}+s_{b\left(bộ\right)}\)
\(s_{BD}=s_{xd\left(xe.đạp\right)}=s_{BC}+s_b\\ \Rightarrow s_{BC}=s_{xd}-x_b\\ Mà:s_{AC}=2s_{BC}\\ \Rightarrow s_{xm}+s_b=s_{xd}-s_b\\ \Leftrightarrow45t+xt=15t-xt\\ \Rightarrow x=-15\left(loại\right)\)
-----> Trường hợp này ko thể xảy ra
Trường hợp 2 : Khi người đi bộ đi từ C --> B ( cùng chiều xm ngược chiều xd ) gặp nhau tại D
Ta có
\(s_{xm}=s_{AD}=s_{AC}+s_{CD}=45t\\ \Leftrightarrow s_{AC}=45t-s_{CD}=45t-xt\\ s_b=s_{CD}=xt\\ s_{xd}=s_{BD}=15t\\ Mà:\\ s_{BD}+s_{CD}=s_{BC}=\dfrac{1}{2}s_{AC}\\ \Leftrightarrow15t+xt=\dfrac{45t-xt}{2}\\ \Leftrightarrow30t+2xt=45t-xt\\ \Leftrightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)
cho hỏi 1 chút gặp nhau theo cách nào người đi xe máy thù cứ mãi xa, làm sao mà gặp đc