Cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 b chia cho 3 dư 2 chứng minh ab chia 3 dư 2
Chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 vs mọi số nguyên n
cảm ơn nhìu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
2 tháng 10 2019
Bài 1:
Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)
b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)
Vậy ab chia cho 3 dư 2
Cách 2: ( hướng dẫn)
a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )
Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh
Bài 2:
Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
DT
8 tháng 6 2017
1)Từ giả thiết ta biểu diễn a,b như sau: a= 3p +1 , b =3q +2 p,q là các số tự nhiên suy ra : ab = (3p+1)(3q+2) = 3(3pq + 2p +2q ) + 2 nếu đặt 3pq +2p+2q = x ab=3x+2 suy ra ab: 3 dư 2
NN
22 tháng 4 2018
Bài 1 :
Ta có :
a chia 3 dư 1 ⇒a=3k+1
b chia 3 dư 2 ⇒b=3k1+2 (k;k1∈N)
ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2
Mà 3k.k1+2.3k+3.k1⋮3
⇒3k.k1+2.3k+3.k1+2 chia 3 dư 2
⇒ab chia 3 dư 2 →đpcm
Bài 2 :
Ta có :
n(2n−3)−2n(n+1)
=2n2−3n−2n2−2n
=−5n⋮5
⇒n(2n−3)−3n(n+1)⋮5 với mọi n
→đpcm
22 tháng 4 2018
Bài 1:
a=3n+1
b= 3m+2
a*b= 3( 3nm+m+2n ) + 2 số này chia 3 sẽ dư 2.
Bài 2:
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n^2-3n-2n^2-2n
= -5n
-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5
vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5
21 tháng 6 2017
Bài 1 :
Ta có :
a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a=3k+1\)
b chia 3 dư 2 \(\Rightarrow b=3k_1+2\) \(\left(k;k_1\in N\right)\)
\(ab=\left(3k+1\right)\left(3k_1+2\right)=3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\)
Mà \(3k.k_1+2.3k+3.k_1⋮3\)
\(\Rightarrow3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 \(\rightarrowđpcm\)
Bài 2 :
Ta có :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-3n\left(n+1\right)⋮5\) với mọi n
\(\rightarrowđpcm\)
DH
25 tháng 6 2017
Bài 1:
Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)
Vì \(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)
Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1:
Giải:
Đặt \(a=3x+1\)
\(b=3y+2\)
\(ab=\left(3x+1\right)\left(3y+2\right)\)
\(=9xy+6x+3y+2\)
\(=3\left(3xy+2x+y\right)+2\)
\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 ( đpcm )
Vậy...
Bài 2:
Giải:
Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\forall n\in Z\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Vậy...
Giải:
a) Theo đề bài ta có:
\(a=3q+1\left(q\in n\right)\)
\(b=3k+2\left(k\in n\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(3q+1\right).\left(3k+2\right)\)
\(=9qk+6q+3k+2\)
\(=3.\left(3qk+2q+k\right)+2\)
Ta thấy: \(3.\left(3qk+2q+k\right)⋮3\)
Mà \(2\) không chia hết cho \(3\) và \(2< 3\)
\(\Rightarrow ab\) chia cho \(3\) dư \(2\)
b) Ta có:
\(n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(-5⋮5\)
Do đó: \(-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên n.