Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE > 15cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 7 2019
Gọi G là giao điểm của BD và CE.
Trong ∆GBC, ta có:
GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)
GB = 2/3 BD (tính chất đường trung tuyến)
GC = 2/3 CE (tính chất đường trung tuyến)
Mà BC = 10 cm (gt)
⇒ BD + CE > 15 (cm).
WS
3
4 tháng 4 2016
Gọi G là giao điểm của BD và CE. Dựa theo bất đẳng thức của tam giác
Vì GB+GC>BC=10(T/C của tam giác)
=>2/3BD+2/3CE>10 cm
=>BD+CE>3/2.10=15cm(dpcm)
TV
4 tháng 4 2016
lớp 5B trồng được nhiều hơn lớp 5A là 5 cây. Biết rằng mỗi bạn lớp 5A trồng 3 cây thì lớp đó thừa 2 cây -> Nếu mỗi bạn lớp 5B trồng 3 cây thì lớp đó thừa 7 cây.
Vẽ sơ đồ cho lớp 5B :
3 phần + 7 cây
=
4 phần - 38 cây
Từ đó suy ra một phần có giá trị 38 + 7 = 45, chính là số h/s của lớp 5B = số h/s của lớp 5A
số cấy của lớp 5a là 3*45-2 =133 cấy
số cây lớp 5b là 3*45-7= 128
N
0
PL
0
CM
0
18 tháng 5 2022
Gọi giao điểm của BD và CE là G
=>G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
BG+CG>BC
hay BG+CG>10
=>2/3(BD+CE)>10
=>BD+CE>15
Giải:
Gọi giao điểm giữa BD và CE là G
Ta có: \(GC=\dfrac{2}{3}EC\)
\(GB=\dfrac{2}{3}BD\)
\(\Rightarrow GC+GB=\dfrac{2}{3}EC+\dfrac{2}{3}BD\)
\(\Rightarrow GC+GB=\dfrac{2}{3}\left(EC+BD\right)\)
Mà \(GC+GB>BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(EC+BD\right)>BC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EC+BD>15\left(cm\right)\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Gọi G là giao điểm của BD và CE. Theo bất đẳng thức trong tam giác GBC:
GB + GC > BC = 10 cm
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}BD+\dfrac{2}{3}CE>10cm\)
\(\Rightarrow BD+CE>\dfrac{3}{2}.10cm=15\left(cm\right)\).