Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong \(\left(\alpha\right)\). Trên Ax lấy đoạn AA'=a, trên By lấy BB'=b, trên Cz lấy đoạn CC'=a
a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm B'C'. C'A' và A'B' với \(\left(\alpha\right)\).
Chứng minh rằng \(\dfrac{IB}{IC}.\dfrac{JC}{JA}.\dfrac{KA}{KB}=1\)
b) Gọi G và G'...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho tam giác ABC. Từ ba đỉnh của tam giác này ta kẻ các nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz không nằm trong \(\left(\alpha\right)\). Trên Ax lấy đoạn AA'=a, trên By lấy BB'=b, trên Cz lấy đoạn CC'=a
a) Gọi I, J và K lần lượt là các giao điểm B'C'. C'A' và A'B' với \(\left(\alpha\right)\).
Chứng minh rằng \(\dfrac{IB}{IC}.\dfrac{JC}{JA}.\dfrac{KA}{KB}=1\)
b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'
Chứng minh GG' // AA'
c) Tính GG' theo a, b, c ?
