Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.
Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.
b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.
∠ E = ∠ (ECB) = 90 0 , ∠ B = 45 0
∠ B + ∠ (EAB) = 180 0 (hai góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ ∠ (EAB) = 180 0 - ∠ B = 180 0 – 45 0 = 135 0
Tam giác ABC vuông tại A. Theo định lí Py-ta-go ta có:
A B 2 + A C 2 = B C 2 mà AB = AC (gt)
⇒ 2 A B 2 = B C 2 = 2 2 = 4
A B 2 = 2 ⇒ AB= √2(cm) ⇒ AC = √2 (cm)
Tam giác AEC vuông tại E. Theo định lí Py-ta-go ta có:
E A 2 + E C 2 = A C 2 , mà EA = EC (gt)
⇒ 2 E A 2 = A C 2 = 2
E A 2 = 1
⇒ EA = 1(cm) ⇒ EC = 1(cm)
GẤP LẮM Ạ,NGAY BÂY GIỜ Ạ