Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB
b) Tính BC, DA, DB.
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
30 tháng 4 2019
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{BAC}+\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=180^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có : \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABC\) Và \(\Delta DAB\)có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{D}B}\) ( cùng = 900 )
\(\widehat{ACB}=\widehat{B_1}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) \(~\) \(\Delta DAB\) ( g - g )
b) Áp dụng định lí Py - ta - go
vào \(\Delta ABC\)vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 + 202
BC2 = 225 + 400
BC2 = 625
BC = 25 ( cm )
Do \(\Delta ABC\)\(~\)\(\Delta DAB\)\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{D}}{AB}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{15}{20}=\frac{A\text{D}}{15}\)\(\Rightarrow\)\(A\text{D}=\frac{15.15}{25}=9\)( cm )
Áp dụng định lí Py - Ta - Go vào \(\Delta DAB\) vuông tại A
AB2 = BD2 + AD2
152 = BD2 + 92
BD2 = 225 - 81
BD2 = 144
BD = 12 ( cm )
c) Do AD // BC \(\Rightarrow\)\(\frac{A\text{D}}{BC}=\frac{AI}{BI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{BI}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{AB-AI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{15-AI}\)\(\Rightarrow\)\(135-9AI=25AI\)\(\Rightarrow135=34AI\)\(\Rightarrow\)\(AI=\frac{135}{34}\)
Ta có : \(S_{\Delta AIC}=\frac{135}{34}.\frac{1}{2}.20=\frac{675}{17}\) ( cm2 )
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.15.20=150\) ( cm2 )
\(\Rightarrow\)\(S_{\Delta BIC}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AIC}\)\(=150-\frac{675}{34}=\frac{1875}{17}\) ( cm2 )
28 tháng 4 2019
a/ xet tam giac ABC VA tam giac DABco
AB chung
DAB =ABC(slt)
=>tam giac ABC DONG DANG TAM GIAC DAB(GG)
b/ap dung dinh ly pitago
bc^2=ab^2+ac^2
bc^2=15^2+20^2
bc=cang 525(tu tinh)
ta co ABC dong dang dab
=>ab/ad=bc/ab
=>ad=ab^2/bc
ad=125/cang525(tu tinh0
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có
góc ABC=góc DAB
=>ΔABC đồng dạng với ΔDAB
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
ΔABC đồng dạng với ΔDAB
=>AB/DA=BC/AB=AC/DB
=>15/DA=20/DB=25/15=5/3
=>DA=9cm; DB=12cm
P
18 tháng 5 2021
Câu c là
Sau khi tìm đc DA rồi thì giờ là ông tìm cái mối quan hệ giửa ba điểm B;A;I thông qua sử dụng hệ quả ta let do à song song với BC a hay tính tỷ số BI/AB rồi tính Sabc đi.
Rồi giải thích là do tam giác ABC và tam giác BIC có cùng đường cao là AC nên
Sabc / Sbic là ba/bi
Từ đó tính đc ra đó nhé.
Chúc bạn học tốt!!!
a: Ta có: BC//AD
mà BC\(\perp\)BD
nên AD\(\perp\)BD
Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có
\(\widehat{ABC}=\widehat{DAB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDAB
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25cm
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDAB
nên \(\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{DB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{DA}=\dfrac{5}{3}=\dfrac{20}{DB}\)
Suy ra: DA=9cm; BD=12cm