Cho hình bs.30 (hình bình hành MNPQ có diện tích S và X, Y tương ứng là trung điểm của các cạnh QP, PN). Khi đó, diện tích của tứ giác MXPY bằng :
(A) \(\dfrac{1}{4}S\) (B) \(\dfrac{1}{2}S\)
(C) \(\dfrac{1}{8}S\) (D) \(\dfrac{3}{4}S\)
Chọn phương án đúng...
Đọc tiếp
Cho hình bs.30 (hình bình hành MNPQ có diện tích S và X, Y tương ứng là trung điểm của các cạnh QP, PN). Khi đó, diện tích của tứ giác MXPY bằng :
(A) \(\dfrac{1}{4}S\) (B) \(\dfrac{1}{2}S\)
(C) \(\dfrac{1}{8}S\) (D) \(\dfrac{3}{4}S\)
Chọn phương án đúng ?
Kẻ đường chéo MP
Ta được SMQX= SMPX
SMNY=SMPY
=> SMXPY= SMPX + SMPY
Khi đó \(S_{MXPY}=\dfrac{1}{2}S\)
Nhớ tick nhé !
Sau khi kẻ đường thẳng MP ta có:
\(\Delta MPQ=\Delta MPN\) (cạnh-cạnh-cạnh)
=> \(\dfrac{1}{2}\)SMPQ = \(\dfrac{1}{2}S_{MPN}\)
hay \(\Delta MPX=\Delta MPY\).
Vì \(S_{MPX}+S_{MPY}=S_{MXPY}=S_{MXQ}+S_{MYN}\) nên SMXPY = \(\dfrac{1}{2}S\).
Vậy SMXPY = \(\dfrac{1}{2}S\).