Chứng minh rằng : a) Giá trị của biểu thức : \(\left(\dfrac{x 1}{x}\right)^2:\left[\dfrac{x^2 1}{x^2} \dfrac{2}{x 1}\left(\dfrac{1}{x} 1\right)\right]\) bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Chứng minh rằng : a) Giá trị của biểu thức : \(\left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2:\left[\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\right]\) bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0;x\ne-1\) b) Giá trị của biểu thức : \(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\) bằng 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 6 2017

Phân thức đại số

Đúng(0)

HS

Haruno Sakura

24 tháng 12 2017

1.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau với \(x=1;y=-\dfrac{1}{2}\) A=\(\left(\dfrac{x}{xy-y^2}+\dfrac{2x-y}{xy-x^2}\right):\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) 2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau bằng 1 với mọi giá trị \(x\ne0\) và \(x\ne-1\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

FT

fairy tail

24 tháng 12 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

J

Jimin

2 tháng 12 2018

chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau bằng 1 với mọi giá trị x khác 0 và x khác -1

\(B=\left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2:\left[\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\right]\)

#Toán lớp 8

1

DV

Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

2 tháng 12 2018

\(B=\left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2:\left[\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\right]\)

\(B=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}:\left(\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{x}\right)\)

\(B=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}:\left(\dfrac{x^2+1}{x^2}+\dfrac{2}{x}\right)\)

\(B=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}:\dfrac{x^2+1+2x}{x^2}\)

\(B=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\cdot\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}\)

\(B=1\)

Đúng(1)

XL

XiangLin Linh

25 tháng 2 2022

\(A=\left(\dfrac{1}{x^2-1}+\dfrac{1}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right)\) với \(x\ne0;x\ne\pm1\)

a)Rút gọn A

b) Tính giá trị của b thức A với x thỏa mãn |x-1|=3

#Toán lớp 8

4

I

ILoveMath

25 tháng 2 2022

\(A=\left(\dfrac{1}{x^2-1}+\dfrac{1}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\dfrac{x}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{x-1}{x\left(x-1\right)}\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{x-x+1}{x\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.x\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x^2}{x+1}\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 2 2022

đk : xkhác -1 ; 1

\(A=\left(\dfrac{1+x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{x-x+1}{x\left(x-1\right)}\right)=\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2}{x+1}\)

Đúng(1)

HT

Huỳnh Thị Thanh Ngân

9 tháng 3 2022

Cho biểu thứ :\(P:\left(\dfrac{x-1}{x-3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-1}{2x+1-1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P biết \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để \(P=\dfrac{x}{2}\)

d) Tìm giá trị nguyen của x để P có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2022

Đề sai rồi bạn

Đúng(0)

M

Meaia

14 tháng 12 2021

Bài 1. Cho biểu thức:\(A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức khi \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm các giá trị nghuyên của để A có giá trị nguyên.

#Toán lớp 8

0

HC

Hùng Chu

21 tháng 6 2021

Cho F=\(\dfrac{1}{x^2-2x+1}-\left(\dfrac{x}{x^2-1}-\dfrac{1}{x\left(x^2-1\right)}\right)\):\(\dfrac{x^2-2x+1}{x+x^3}\)

a) Rút gọn F

b) Với giá trị của với x là nghiệm của phương trình (x-2)(x+1)=0

c) Tính giá trị của x để F =-1

d) Chứng minh rằng F<0

#Toán lớp 8

0

VH

Vũ Hiền

14 tháng 5 2021

Cho biểu thức : P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{x-4}\right).\left(\sqrt{x}-1+\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\right)\) (với x>0; x\(\ne\)4)

1) Chứng minh rằng P=\(\sqrt{x}\)+3

2) Tìm các giá trị của x sao cho P=x+3

#Toán lớp 9

2

Y

Yeutoanhoc

14 tháng 5 2021

`1)P((\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)-2/(x-4)).(\sqrtx-1+(\sqrtx-4)/\sqrtx)(x>0,x ne 4)`

`=((x+3\sqrtx+2-2)/(x-4)).((x-\sqrtx+\sqrtx-4)/\sqrtx)`

`=((x+3\sqrtx-4)/(x-4)).((x-4)/\sqrtx))`

`=(x+3\sqrtx)/\sqrtx`

`=(\sqrtx(\sqrtx+3))/\sqrtx`

`=\sqrtx+3(đpcm)`

`2)P=x+3

`<=>\sqrtx+3=x+3`

`<=>x-\sqrtx=0`

`<=>\sqrtx(\sqrtx-1)=0`

Vì `x>0=>\sqrtx>0`

`=>\sqrtx-1=0<=>x=1(tm)`

Vậy `x=1=>\sqrtx+3=x+3`

Đúng(0)

Y

Yeutoanhoc

14 tháng 5 2021

`1)P((\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)-2/(x-4)).(\sqrtx-1+(\sqrtx-4)/\sqrtx)(x>0,x ne 4)`

`=((x+3\sqrtx+2-2)/(x-4)).((x-\sqrtx+\sqrtx-4)/\sqrtx)`

`=((x+3\sqrtx)/(x-4)).((x-4)/\sqrtx))`

`=(x+3\sqrtx)/\sqrtx`

`=(\sqrtx(\sqrtx+3))/\sqrtx`

`=\sqrtx+3(đpcm)`

`2)P=x+3

`<=>\sqrtx+3=x+3`

`<=>x-\sqrtx=0`

`<=>\sqrtx(\sqrtx-1)=0`

Vì `x>0=>\sqrtx>0`

`=>\sqrtx-1=0<=>x=1(tm)`

Vậy `x=1=>\sqrtx+3=x+3`

Đúng(0)

2S

2012 SANG

31 tháng 8 2023

Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và \(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\times\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x0,x\ne1\)1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 92) Chứng minh rằng \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)3) Tìm các giá trị của x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2023

1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3+1}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2\)

2: \(P=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

3: 2P=2*căn x+5

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}+5\)

=>\(2x+5\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2=0\)

=>\(2x+3\sqrt{x}-4=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

=>\(2\sqrt{x}-1=0\)

=>x=1/4

Đúng(1)

2N

25.Lê Ngọc Phan-8A

23 tháng 5 2022

\(A=\left(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x-1}{x^2-x-6}\right):\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{5x+1}{x^2-x-6}\right)\)

1)Tìm x để giá trị của biểu thức A đc xác định.Rút gọn biểu thức A

2)Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 5 2022

1:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;1\right\}\)

\(A=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x\left(x-3\right)+5x+1}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x^2+2x-x+1}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x^2-3x+5x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)

Đúng(5)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP