Cho một vật chuyển động thẳng đều trên quãng đường S mất thời gian t. Trong nửa thời gian đầu vật đi được 1/5 quãng đường S với tốc độ trung bình v1. Trên nửa quãng đường cuối vật đi trong 1/4 thời gian t với tốc độ trung bình v2. Hãy tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường S biết v1+v2=60 m/s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
v1=4m/s= 14,4km/h
v2= 42km/h
Vận tốc TB trên toàn bộ quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{14,4.\dfrac{1}{2}+42.\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}}=28,2\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Chọn đáp án C
Tốc độ trung bình: v t b = Δ s Δ t = 35 7 = 5 m / s
Gọi \(S\) là quãng đường AB
Gọi \(t_1;t_2\) là thời gian của giai đoạn 1 và 2
\(t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)
\(t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{\dfrac{v_2+v_3}{2}}=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)
\(\Rightarrow t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{v_2+v_3}=S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)
gọi t3 và t4 là hai quãng thời gian ở đoạn đường sau, t2 là tổng thời gian đi ở quãng đường sau, ta có t3=t4=1/2 của t2.
Ta có v1= 30km/h
v3=40km/h
v4=45km/h
Tính v2 = S2/t2 = S3+S4/2t3 = t3.v3+t3.v4/2t3 = t3.(v3+v4)/2t3 = v3+v4/2 = 42.5(km/h) ( 2t3 ở đây tức là 2 lần t3, thực chất là t3+t4 nhưng vì chúng bằng nhau nên để 2t3 dễ rút gọn)
Vậy vtb=S1+S2/t1+t2 = v1.t1+v2.t2/t1+t2 = 35.17(km/h)~ chỗ nào bạn xử lí rút gọn xíu nhé, nó sẽ ra là 2 trên 1 phần v1 cộng 1 phần v2 nhé, còn số liệu bài này bạn nên coi lại, vì thường thì v3 và v4 cộg lại sẽ ra số chẵn nhé.
a) Thời gian vật đi hết quãng đường trên:
\(t_{tổng}=t_1+t_2=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{5}+\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{624}{7}\left(s\right)\)
b) Thời gian vật đi quãng đường T1 và quãng đường T2:
\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{520:2}{5}=52\left(s\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{260}{7}\left(\dfrac{m}{s}\right)\end{matrix}\right.\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{520}{52+\dfrac{260}{7}}=\dfrac{35}{6}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)