Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH bằng 12 cm. Hãy tính cạnh huyền BC nếu biết HB : HC = 1 : 3 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH bằng 12cm. Hãy tính cạnh huyền BC nếu biết HB : HC = 1 : 3.
1
CM
17 tháng 12 2018
A H 2 = HB. HC = 12 2 = 144 nên HC = 3HB nên H B 2 = 12 2 /3 = 48, suy ra HB = 4 3 , HC = 12 3 và BC = HB + HC = 16 3 (cm).
12 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
12 tháng 9 2021
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(AB^2=BH.BC=\frac{1}{5}BC.BC\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{5AB^2}=10\left(cm\right)\)
S
3 tháng 9 2021
xét tg AHC có H=90 độ=> AC2=AH2+HC2( dl Py-ta-go)
=> HC2= AC2-AH2=> HC2= 92,16=9,6 cm
Xét tg ABC và tg HAC có H=A=90 độ
C chung
=> tg ABC~tg HAC(g,g)
=> AH/AB=AC/HC
=> 7,2/AB= 12/9,6=> AB= 7,2.12:9,6=9 cm
Xét tg ABC có A=90 độ(gt)
=> CB2=AB2+AC2(dl PY-ta -go)
=> BC2=225=> BC=15 cm
Mà BH+HC=BC=> BH=BC-HC=> BH=15-9,6=5,4 cm
27 tháng 7 2017
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
31 tháng 8 2023
4:
a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x
Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2
=>2x^2=a^2
=>x^2=a^2/2=2a^2/4
=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
b:
Độ dài cạnh là;
\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)
5:
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>13^2=12^2+HB^2
=>HB=5cm
BC=5+16=21cm
ΔAHC vuông tại H
=>AH^2+HC^2=AC^2
=>AC^2=16^2+12^2=400
=>AC=20(cm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Ta có:
\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow HC=3HB\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow144=BH.3BH=3BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=48\)
\(\Rightarrow BH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CH=3BH=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Theo gt: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow HB=\dfrac{HC}{3}\left(1\right)\)
Ta có: \(AH^2=BH.CH\left(2\right)\) (định lí 2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(AH^2=\dfrac{HC}{3}.HC=\dfrac{HC^2}{3}\)
mà AH = 12cm
\(\Rightarrow12^2=\dfrac{HC^2}{3}\Leftrightarrow HC^2=12^2.3=432\Leftrightarrow HC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Thay HC = \(12\sqrt{3}\) vào (1) ta được:
\(HB=\dfrac{HC}{3}=\dfrac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Mặt khác BC = HB + HC = \(4\sqrt{3}+12\sqrt{3}=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)