S = 1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^2010
Tìm số dư khi chia S cho 2 ;10 ;13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
21 tháng 2 2022
S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1
NT
0
NT
0
NT
0
NT
1
29 tháng 2 2020
\(S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2010}\)
\(\Leftrightarrow S=1+\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1+5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=1+5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{2009}\cdot6\)
\(\Leftrightarrow S=1+6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)\)
Mà \(6\left(5+5^3+....+5^{2009}\right)⋮2\)
=> S chia 2 dư 1
21 tháng 2 2020
Câu 1 :
a) Ta có : S=5+52+53+...+52006
5S=52+53+54+...+52007
\(\Rightarrow\)5S-S=(52+53+54+...+52007)-(5+52+53+...+52006)
\(\Rightarrow\)4S=52007-5
\(\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Ta có : S=5+52+53+...+52006
=(5+53)+(52+54)+...+(52004+52006)
=5(1+52)+52(1+52)+...+52004(1+52)
=5.26+52.26+...+52004.26\(⋮\)26
Vậy S\(⋮\)26
21 tháng 2 2020
Câu 2 :
Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N*.
Vì a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 6 dư 4 nên ta có ; a-1\(⋮\)3 ; a-2\(⋮\)4 ; a-3\(⋮\)5 và a-4\(⋮\)6
\(\Rightarrow\)a-1+3\(⋮\)3 ; a-2+4\(⋮\)4 ; a-3+5\(⋮\)5 ; a-4+6\(⋮\)6
\(\Rightarrow\)a+2 chia hết cho cả 3, 4, 5 và 6
\(\Rightarrow\)a+2\(\in\)BC(3,4,5,6)
Ta có : 3=3
4=22
5=5
6=2.3
\(\Rightarrow\)BCNN(3,4,5,6)=22.3.5=60
\(\Rightarrow\)BC(3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){-2;58;118;178;238;298;358;418;...}
Mà theo đề bài, a nhỏ nhất và chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)a=418
Vậy số cần tìm là 418
TP
2
A
12 tháng 2 2018
S=1+5^2+5^3+...+5^2010
S=1+(5^1+5^2)+...+(5^2009+5^2010)
S=1+5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^2009(1+5)
S=1+5.6+5^3.6+...+5^2009.6
S=1+6(5+5^3+5^5+...+5^2009)
Ta có 6(5+5^3+...+5^2009) chia hết cho 2 nên S chia 2 dư 1
S=1+6(5+...+5^2009)=1+6.5(1+5^2+5^4+...+5^2008)
S=1+30(5^2+...+5^2008)
Ta có 30(1+5^2+...+5^2008) chia hết cho 10 nên S chia 10 dư 1
NT
1
3 tháng 1 2016
Bạn liệt kê ra thành từng nhóm
+ Nhóm chia hết cho 7
+ Nhóm chia 7 dư 1
+ Nhóm chia 7 dư 2
+ Nhóm chia 7 dư 3
...........................
+ Nhóm chia 7 dư 6