Question

[Nguyễn Phương Linh]

Ba khối 6, 7, 8 của một trường X có số học sinh lần lượt là: 300 học sinh; 276 học sinh; 252 học sinh xếp hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều ko có ai lẻ hàng? Khi đó mỗi khối có bào nhiêu hàng ngang?

Answer 1

[Hoang Hung Quan]

Phân tích:

Mỗi khối sẽ xếp cùng một số hàng dọc, số học sinh khác nhau thì số học sinh ở mỗi hàng dọc khác nhau hay số hàng ngang mỗi khối khác nhau. Vậy số hàng dọc cần xếp thì phải là \(Ư\left(300\right),Ư\left(276\right),Ư\left(252\right)\). Mà số hàng dọc được xếp nhiều nhất thì số hàng đó phải là \(ƯCLN\left(300;276;252\right)\)

Giải:

Gọi số hàng dọc cần xếp là \(a\)

Theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}300⋮a\\276⋮a\\252⋮a\end{matrix}\right.\)

Mà \(a\) lớn nhất \(\Leftrightarrow a\inƯCLN\left(300;276;252\right)\)

Phân tích các số đã cho thành tích của các số nguyên tố:

\(\left\{{}\begin{matrix}300=2^2.3.5^2\\276=2^2.3.23\\252=2^2.3^2.7\end{matrix}\right.\) \(\RightarrowƯCLN\left(300;276;252\right)=2^2.3=12\)

Vậy nhiều nhất có thể xếp được \(12\) hàng dọc. Khi đó:

Khối 6 có số hàng ngang là:

\(300\div12=25\) (hàng)

Khối 7 có số hàng ngang là:

\(276\div12=23\) (hàng)

Khối 8 có số hàng ngang là:

\(252\div12=21\) (hàng)

Đáp số:...