Giúp tỚ vỚiiii <3 cảm ơn !! 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GIÚP TUII VỚIIII! CẢM ƠN NHEEEEE
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2024
6.
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}\left(x^2-4x+1-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f\left(x\right)=x^2-4x+1-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
a.
Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb lớn hơn 1 hay \(1< x_1< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(1-m\right)>0\\f\left(1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\1-4+1-m>0\\\dfrac{4}{2}>1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< m< -2\)
b.
Pt có đúng 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1< 1< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=3+m>0\\f\left(1\right)=-2-m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2024
7.
\(\sqrt{x^2-3x+m}=4-2x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-2x\ge0\\x^2-3x+m=\left(4-2x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\3x^2-13x+16-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
a.
Pt có đúng 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1< x_2\le2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=13^2-12\left(16-m\right)>0\\f\left(2\right)=2-m\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{13}{6}\le2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
b.
Pt có nghiệm duy nhất khi (1) có nghiệm kép \(x=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{13}{6}< 2\) (ktm) hoặc có 2 nghiệm pb sao cho \(x_1\le2< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=13^2-12\left(16-m\right)>0\\f\left(2\right)=2-m\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{23}{12}\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ge2\)
5 tháng 12 2021
\(c,=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+3}{x-2}\\ d,=\dfrac{\left(2-x-3\right)\left(2+x+3\right)}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{\left(x+5\right)\left(-x-1\right)}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{-x-1}{x+5}\)
7 tháng 12 2021
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }3x-1=x+2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)\\ \text{Vậy }A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}\right)\text{ là giao 2 đths}\\ c,\left(D_2\right)\text{//}\left(D\right);B\left(1;0\right)\in\left(D_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a=3;b\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(D_2\right):y=3x-3\)
V
0
6 tháng 10 2019
1) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)
\(=x^2-8x+15+2\)
\(=\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(=\left(x-4\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)
Vậy....
2) tương tự
6 tháng 10 2019
\(1.\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)
\(=x^2-8x+15+2\)
\(=x^2-2.4x+16+1\)
\(=\left(x-4\right)^2+1\)
Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
hay \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2>0\)
14 tháng 5 2019
Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
.....................
\(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
Đặt \(B=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
14 tháng 5 2019
\(\text{Ta có: }n^2>n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2013.2015}\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)< \frac{3}{4}\)
Vậy .............
