Cho: 3x -2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2
cmr: x/2=y/3=z/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
26 tháng 12 2021
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{4y-3z}{2}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+12}=\dfrac{8}{8}=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\\z=4\end{matrix}\right.\)
DP
1
LI
1
24 tháng 7 2017
(3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2 =
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9 = (8y-6z)/4 = (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
<=>
{12x - 8y = 0
{6z - 12x = 0
{8y - 6z = 0
<=>
{x/2 = y/3
{z/4 = x/2
{y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
Học tốt!
TD
1
NM
7 tháng 2 2020
Vì \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
\(=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)
\(=\frac{\left(12x-12x\right)+\left(8y-8y\right)+\left(6z-6z\right)}{16+9+4}\)
\(=\frac{0}{16+9+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2z-4x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right)\)
HT
1
12 tháng 10 2017
Số nào là số lẻ : 2 78 467 1356 13464 368634 4580744 56767533
NT
3
12 tháng 7 2015
Ta có: (3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2
= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9 = (8y-6z)/4
= (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0
12x - 8y = 0
<=> {6z - 12x = 0
8y - 6z = 0
x/2 = y/3
<=> {z/4 = x/2
y/3 = z/4
<=> x/2 = y/3 = z/4
Vậy<=> x/2 = y/3 = z/4