cho tam giác ABC vuông tại A. Biết Ab= 20 cm, BC=25 cm
a tình Ac
B) trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BA=BK. CM tam giác BCK cân
c) kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. CM BI=IM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\)
hay AC=6(cm)
Vậy: AC=6cm
b) Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)
mà góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)
và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A có :
AB2+AC2=BC2( định lý pitago)
\(\Rightarrow\) 202+AC2= 252
\(\Rightarrow\) 400 + AC2= 625
\(\Rightarrow\)AC2=625-400
\(\Rightarrow\)AC2=225
\(\Rightarrow\)AC2=152
\(\Rightarrow\)AC = 15
b)
Cái này là BA = AK chứ
Xét \(\Delta\)BAC và \(\Delta\)CAK có :
AC chung
BA=AK
góc BAC = góc CAK (=90 độ )
Do đó : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)AKC ( hai cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)BC=CK ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BCK cân tại C
c)nghĩ đã
c) ta có : d \(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
nên d // AB
=> a//BK ( ba điểm này thẳng hàng mà )
=> góc BKC = góc KCM ( hai góc so le trong )
Xét \(\Delta\)BIK và \(\Delta\)CIM có :
IK = IC ( I là trung điểm của CK )
góc BIK = góc CIM ( đối đỉnh )
góc BKI= góc ICM ( cmt )
Do đó : .. hai tam giác này bằng nhau
và suy ra BI = IM