Chọn đáp án đúng.
Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A. \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{k}{m}}\).
B. \(T=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}\).
C. \(T=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{m}{k}}\).
D. \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tần số góc trong dao động điều hoà của con lắc lò xo là: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
Giả sử: \(\pi^2\approx10\)
a) Khối lượng của vật: \(m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{50}{\left(5\pi\right)^2}=0,2kg=200g\)
Chu kì của con lắc: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2}{5}\left(s\right)\)
b)Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot50\cdot0,02^2=0,01J\)
Tại li độ \(x=2cm\) thì \(v=-\omega Asin\left(\pi t+\varphi\right)=-50\pi sin\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow t\)
Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Cơ năng con lắc: \(W=W_đ+W_t=0,24J\)
a) \(k=m\omega^2=50\Rightarrow m=0,2\left(kg\right)\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4\left(s\right)\)
b) \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=0,01\left(J\right)\)
\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=0,25\left(J\right)\)
\(W_đ=W-W_t=0,24\left(J\right)\)
c) \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,04\left(m\right)\)
\(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)=0,05\sqrt{3}\left(m\right)\)
\(F_{đh}=k\left(\Delta l+x\right)\approx6,33\left(N\right)\)
1.Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.
Từ \(\Delta\)\(l_{0}.k\)\(=mg\)
\(T=2\)\(\pi\)\(\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)\(=\dfrac{t}{N}(s)\)
\(f=\dfrac{1}{2π} \)\(\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)\(=\dfrac{N}{t}(Hz)\)
\(\omega\)\(=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\)\(\dfrac{2π}{T}=2πf\)
2.
- Động năng của con lắc lò xo:
- Thế năng đàn hồi của con lắc lò:
- Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:
- Cơ năng trong con lắc lò xo:
3.Ta có \(F=kx=1,92N\)
\(\omega\)=\(4\)\(\pi\) ;\(m=0,2(kg)\)
\(\Rightarrow\)\(k=m.\)\(\omega\).\(\omega\)=\(32(N/m)\)
\(\Rightarrow\)\(x=0,06\)
\(W_{t}=\dfrac{1}{2}.k.x^{2}=0,0576(J)\)
1.Con lắc lò xo là một hệ thống bao gồm 1 lò xo có độ cứng là k, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của khối lượng (điều kiện lý tưởng): một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (bỏ qua sự ảnh hưởng của kích thước).
CT tính tần số góc:\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
CT tính chu kì:\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)
CT tính tần số:\(f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)
2.Biểu thức tính:
+ Động năng:\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}mA^2sin^2\left(\omega t+\varphi\right)\)
+ Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}kA^2cos^2\left(\omega t+\varphi\right)\)
+ Cơ năng: \(W=W_đ+W_t\)
Ok cần thì tui làm cho
Trước tiên cậu cần phải biết biểu thức của thế năng
\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2\)
Thay phương trình x đã cho vô:
\(W_t=\dfrac{1}{2}k.A^2.\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
\(\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{4}kA^2.\left[\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1\right]\)
Nhìn vào biểu thức ta kết luận được thế năng trong dao động của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)
Tương tự với động năng, ta sử dụng công thức không thời gian:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right)\)
\(\omega^2=\dfrac{k}{m}\Rightarrow m=\dfrac{k}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{k}{\omega^2}.\omega^2\left(A^2-x^2\right)=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)
Vậy động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là: \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)
Nếu như ko sử dụng công thức ko thời gian, cậu có thể đạo hàm phương trình x ra, sẽ ra phương trình vận tốc và biến đổi là xong
\(v=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi.A\sin\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
Dạo này chả muốn làm Lý gì nên lười ghé box Lý lắm :( Cậu còn cần ko?
D. \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)