4: Cho AOB và BOC là hai góc kề bù. Tia OM là tia phân giác AOB . Tia ON là tia phân giác
BOC .
Chứng minh rằng: OM ON
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2023
Ta có: Om là phân giác của góc aOb
=>\(\widehat{aOm}=\widehat{bOm}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{aOb}\)
Ta có: Ob nằm giữa hai tia Om và On
=>\(\widehat{mOb}+\widehat{nOb}=\widehat{mOn}\)
=>\(\widehat{nOb}=\widehat{mOn}-\widehat{mOb}\)
Ta có: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOt}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{bOm}+\widehat{bOt}=2\cdot90^0=2\cdot\widehat{mOn}\)
=>\(\widehat{bOt}=2\left(\widehat{mOn}-\widehat{bOm}\right)=2\cdot\widehat{bOn}\)
=>On là phân giác của góc bOt
23 tháng 7 2016
* Vì Om là tia phân giác của AOB nên mOB = 1/2 AOB
* Vì On vuông góc với Om nên mOn = 90
* Vì ON nằm giữa OB và OC nên BOn+nOC=BOC
* Vì AOB và BOC là hai góc kề bù nên AOB + BOC = 180
Ta có: mOn = mOB + BOn
90 = 1/2 AOB + BOn
1/2 180 = 1/2 AOB + BOn
Vậy BOn = 1/2 BOC
Vậy BOn là tia phân giác của BOc
31 tháng 7 2015
Chú ý: Kí hiệu * là độ
-Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên
góc AOM = góc MOB = \(\frac{gócAOB}{2}\) (1)
-Vì ON là tia phân giá của góc BOC nên
góc BON = góc NOC = \(\frac{gócBOC}{2}\) (2)
-Ta có góc AOB + góc BOC = 180* (vì kề bù)
Do đó: \(\frac{gócAOB}{2}+\frac{gócBOC}{2}=\frac{180}{2}\)= 90* (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc MON = 90* (hay ON vuông góc với OM)
-Vì đường thẳng a đi qua D và vuông góc với OM nên góc D = 90*
-Ta có góc MON = góc D (=90*) mà chúng đang ở vị trí đồng vị
Suy ra a // ON
Ta có: \(\widehat{MOB}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}\)
\(\widehat{NOB}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{MOB}+\widehat{NOB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOA}+\widehat{BOC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)
hay \(\widehat{MON}=90^0\)