Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) với :
a. P : "ABCD là một hình vuông"
Q : " ABCD là một hình bình hành"
b. P : "ABCD là một hình thoi"
Q : "ABCD là một hình chữ nhật"
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 7 2019
a) Mệnh đề P ⇒ Q là "Nếu ABCD là một hình vuông thì nó là một hình bình hành". Mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề P ⇒ Q là "Nếu ABCD là một hình thoi thì ABCD là một hình chữ nhật". Mệnh đề này sai.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là hình bình hành”
Đúng vì mỗi hình chữ nhật đều là hình bình hành.
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD là hình vuông”
Sai vì hầu hết các hình thoi không là hình vuông
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.
Mệnh đề này đúng vì “hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” là tính chất của hình hình hành.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\), được phát biểu là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành”.
KV
19 tháng 10 2023
Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình thoi nên chọn Q ⇒ P
Đáp án B
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a)
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”
Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình vuông”
b)
Theo dấu hiệu nhận biết hình vuông, hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng. Do đó, P và Q là hai mệnh đề tương đương. Ta có thể phát biểu thành định lí như sau:
“Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để nó là hình vuông”
Hoặc “Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”
16 tháng 5 2017
a) Tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi AB // CD và AB = CD
b) Tứ giác ABCD là một hình chữ nhật khi và chỉ khi nó là một hình bình hành và có một góc vuông
c) Tứ giác ABCD là một hình thoi khi và chỉ khi nó là một hình bình hành và có hai đường chéo vuông góc với nhau
a) P ⇒ Q = “Nếu ABCD là một hình vuông thì nó là một hình bình hành”. Mệnh đề này đúng.
b) P ⇒ Q = “Nếu ABCD là một hình thoi thì ABCD là một hình chữ nhật. Mệnh đề này sai.