Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC.(MB>MC) Trên tia đối của tia CB, lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E.Đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt...

NT

Nguyễn Thị Bảo An

18 tháng 3 2017

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC.(MB>MC) Trên tia đối của tia CB, lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E.Đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt AB tại F. a, CMR: EM = FN b,Qua E kẻ ED song song với AC ( D \(\in\) AC ) CMR: MB = MD. c,EF cắt BC tại O. CM: OE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

MA

Mon an

3 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm M trên cạnh BC (MB MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN . Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E . Đường thẳng qua N vuông góc BC cắt AC tại F .a) Chứng minh: EM FN b) Qua E kẻ ED // AC ( D BC ). Chứng minh MB< MD . c) EF cắt BC tại O . Chứng minh OE= OF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2023

a: ΔACB cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{FCN}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FCN}\)

Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có

BM=CN

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)

Do đó: ΔEBM=ΔFCN

=>EM=FN

b: ED//AC

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{EDB}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)

=>ΔEBD cân tại E

ΔEBD cân tại E

mà EM là đường cao

nên M là trung điểm của BD

=>MB=MD

c: EM\(\perp\)BC

FN\(\perp\)BC

Do đó: EM//FN

Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có

ME=NF

\(\widehat{MEO}=\widehat{NFO}\)(hai góc so le trong, EM//FN)

Do đó: ΔOME=ΔONF

=>OE=OF

Đúng(1)

VD

vô danh

18 tháng 12 2022

cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB<MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại F.
a) Chứng minh EM=FN
b) Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC). Chứng minh MB=MD
c) EF cắt BC tại O. Chứng minh OE=OF

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Hồng Ánh

21 tháng 12 2022 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạch BC (MB<MC) trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AB tại E. Đường thẳng qua N vuông góc BC cắt AC tại F. a) Chứng minh:EM=FN b)Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC) c) EF cắt BC tại O ; Chứng minh OE=OF Vẽ hình, giả thiết và giải chi tiết cho mình với ạ! Mình cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DB

Đinh Bảo Ngọc

28 tháng 1 2023 - olm

cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB<MC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại F. a) Chứng minh EM=FN b) Qua E kẻ ED//AC (D thuộc BC). Chứng minh MB=MD c) EF cắt BC tại O. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DD

Dương Đức Anh

20 tháng 10 2021 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM < 1⁄2BC). Trên tia đốicủa tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt AB tại E.Qua N vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt phần kéo dài của AC tại F.a) CMR: EM = FN.b) Qua F kẻ FD // AB (D thuộc đường thẳng BC). CMR: MD = BNc) EF cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm DB.d) Trên tia phân giác góc A lấy điểm K sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

LT

lâm thị bảo an

29 tháng 3 2023 - olm

Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối củNa tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N chứng minh rằng BM=CN ;BC<MN; đường thẳng vuông góc với MN tại giao điểm MN và BC luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC

#Toán lớp 7

0

HL

Hoàng long Phan Đình

11 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (Ab > AC), đường cao AH(H thuộc BC), Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho HM=HA. Qua điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với MB cắt đường thẳng AB tại N. Gọi P là trung điêmr của CN. Tia AP cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh: a) Tam giác NCB đồng dạng tam giác MAB

#Toán lớp 9

0