Một cột điện thẳng đứng cao 5m, biết tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45 độ. Độ dài của bóng cột điện trên mặt đất?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Giả sử ta có \(\Delta\) vuông \(ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-45^0=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\)
Vì \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\) (hai góc đáy bằng nhau)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow AB=AC=3m\)
Vậy cột điện đó cao \(3m\)
Xét tam giác vuông ABC có góc BCA =450→ΔABC là tam giác vuông cân→AB=AC
Mà AC =3m →AB=3m hay cây cột điện cao 3m
Vậy cây cột điện cao 3m
Hình vẽ : AB là chiều cao cây cột điện,AC là bóng cây cột điện
góc tạo bởi là 90 độ vì cột điện cao 4m mà bóng cột điện 4m =>tạo thành góc vuong
Xét tam giác BAI ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{I}=180^O\)
=> \(\widehat{A}=180^O-\widehat{B}-\widehat{I}=180^O-90^0-45^O=45^0\)
Vì tam giác BAI cân tại B nên:
BA=BI=5m
Vậy bóng của cây cột dài 5m
→Giả sử ta có Δvuông ABC
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\)*
\(\Rightarrow\widehat{C}=90-\widehat{B}=90-45=45\)
Vì ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}=45\)*(hai góc đáy bằng nhau) nên ΔABC cân tại A
\(\Rightarrow\) AB=AC=3m hay trụ điện đó cao 3m
Xét tam giác BAI, ta có :
góc A + góc B + góc I = \(180^0\)
= > góc A = \(180^0\) - góc B - góc I = \(180^0-90^0-45^0=45^0\)
Vì tam giác BAI cân tại B nên :
BA = BI = 5m
Vậy bóng của cây cột dài 5m.
5