cho số hữu tỉ x=2/2a+1. a) Tìm a để x là 1 số nguyên. b) Tìm số nguyên x để tích của hai phân số 6/x+1 và x-1/3 là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
0C
2
4 tháng 7 2016
Để X là số nguyên thì 3 phải chia hết cho 2a-1
=> 2a-1 E Ư(3) = { -1,-3,1,3}
=> a = { 0 ;-1; 1;2}
Vậy a = 0;1;-1;2
4 tháng 7 2016
X nguyên => 3/(2a+1) => 2a+1 thuộc ước 3 => 2a+1 thuộc {1;3;-1;-3}
(1) 2a+1=1 => a=0 (thả mãn)
(2) 2a+1=3 => a=1 (thả mãn)
(3) 2a+1=-1 => a=-1 (thả mãn)
(4) 2a+1=-3 => a=-2 (thả mãn)
vậy ....
VD
2
4 tháng 7 2018
x = 2/2a+1
Để x là số nguyên
=> 2/2a+1 là số nguyên
=> 2 chia hết cho 2a+1 hay 2a+1 thuộc Ư(2)
=> 2a+1 thuộc { -2; -1; 1; 2 }
Ta có bảng sau:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | \(\frac{-3}{2}\) | -1 | 0 | \(\frac{1}{2}\) |
| So sánh điều kiện a | Không thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Không thỏa mãn |
Vậy để x là số nguyên thì a thuộc {-1;0}
4 tháng 7 2018
Để x là một số nguyên
\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)
=> TH1: 2a+1=1 => a=0
TH2: 2a+1=-1 => a=-1
TH3: 2a+1=2 => a=1/2
TH4: 2a+1=-2 => a=-3/2
TP
0
DH
19 tháng 12 2015
Câu 2: Nếu a,b là số nguyên tố lớn hơn 3 => a,b lẻ
vì a ;b lẻ nên a;b chia 4 dư 1 hoặc 3(vì nếu dư 2 thì a ;b chẵn) đặt a = 4k +x ; b = 4m + y
với x;y = {1;3}
ta có:
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (4k -4m + x-y)(4k +4m +x+y) =
16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y)
nếu x = 1 ; y = 3 và ngược lại thì x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 2
=> 16(k-m)(k+m) + 4(k-m)(x+y) + 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
nếu x = y thì
x-y chia hết cho 8 và x+y chia hết cho 2
=> 4(k-m)(x+y) chia hết cho 8 và 4(k+m)(x-y) + (x-y)(x+y) chia hết cho 8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 8
vậy a^2 - b^2 chia hết cho 8 với mọi a,b lẻ (1)
ta có: a;b chia 3 dư 1 hoặc 2 => a^2; b^2 chia 3 dư 1
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => a^2 -b^2 chia hết cho 24
Tick nha TFBOYS
NT
4
8 tháng 7 2016
Để x là số nguyên thì 2\(⋮\)2a+1
Hoặc \(2a+1\inƯ\left(2\right)\)
Vậy Ư(2)là:[1,-1,2,-2]
Do đó ta có bảng sau:
| 2a+1 | -1 | -2 | 1 | 2 |
| 2a | -2 | -3 | 0 | 1 |
| a | -1 | ko TM | 0 | ko TM |
Vậy a=-1;0
PA
8 tháng 7 2016
\(x=\frac{2}{2a+1}\in Z\)
\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2a+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow2a\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{3}{2};-1;0;\frac{1}{2}\right\}\)
\(a\in Z\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0\right\}\)
GS
2
22 tháng 7 2018
Để x là số nguyên thì 3 ⋮ 2a - 1 .
⇒ 2a - 1 ∈ Ư (3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 } .
Ta có bảng :
Vậy a = -1 ; 0 ; 1 ; 2 .
23 tháng 3 2020
Bài 1
a) Để x-3/x+3 là một số nguyên thì x+3 khác 0 và x-3 ko chia hết cho x+3
=>x+3-6 ko chia hết cho x+3
=>6 ko chia hết cho x-3
=>x-3 ko thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x-3 khác {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>x khác {4;5;6;9;2;1;0;-3}
b) Để A là một số nguyên thì x-3 chia hết cho x+3
=>x+3-6 chia hết cho x-3
=>6 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
Đến đây bn tự lm phần còn lại nha
Bài 2:
Câu a lm giống như câu b bài 1 nha bn
b) Bn tham khảo nha
https://hoidap247.com/cau-hoi/346697
Tìm cái bài thứ hai ý nhưng nhìn hơi khó
21 tháng 6 2019
Bài 1:
a) \(x=\frac{a+1}{a+9}=\frac{a+9-8}{a+9}=\frac{a+9}{a+9}-\frac{8}{a+9}=1-\frac{8}{a+9}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+9\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-17;-13;-11;-10;-8;-7;-5;-1\right\}\)
b) \(x=\frac{a-1}{a+4}=\frac{a+4-5}{a+4}=\frac{a+4}{a+4}-\frac{5}{a+4}=1-\frac{5}{a+4}\)
Để \(x\in Z\)thì \(a+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)
Bài 2:
a) \(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}+\frac{7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để \(t\in Z\)thì \(x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
b)\(q=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{\left(x-3\right)}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để \(q\in Z\)thì \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
c)\(p=\frac{3x-2}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{11}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{11}{x+3}=3-\frac{11}{x+3}\)
Để \(p\in Z\)thì \(x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-14;-4;-2;8\right\}\)
Bài 3:
Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản
NK
0
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)