Rút gọn các biểu thức sau với x>= 0:
a)\(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
b)\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2021
\(a,=27-5\sqrt{3x}\\ b,=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28=14\sqrt{2x}+28\)
Q
31 tháng 3 2017
a)
Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.
b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là .
ĐS:
28 tháng 7 2017
a) \(2\sqrt{3}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
= \(\left(2\sqrt{3}+27\right)-\left(4\sqrt{3x}+3\sqrt{3x}\right)\)
=\(\sqrt{3}\left(2+3\right)-\sqrt{3x}\left(4-3\right)\)
=\(5\sqrt{3}-\sqrt{3x}\)
=\(\sqrt{3}\left(5-\sqrt{x}\right)\)
b)\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
=\(3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28\)
=\(\sqrt{2x}\left(3-10+21\right)+28\)
=\(14\sqrt{2x}+28\)
=\(14\sqrt{2}\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)\)
5 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+30\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+30\)
\(=14\sqrt{2x}+30\)
b) Ta có: \(B=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\cdot\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\)
\(=4\cdot\dfrac{5\sqrt{x}}{2}-\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2}-\dfrac{4}{3x}\cdot\dfrac{3x\sqrt{x}}{8}\)
\(=10\sqrt{x}-4\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{11}{2}\sqrt{x}\)
c) Ta có: \(\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\sqrt{9y^2-6y+1}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}\left(1-3y\right)-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{4}y-\dfrac{3}{2}\)
\(=-\dfrac{7}{4}y-\dfrac{3}{4}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 7 2023
9) Sửa: \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\text{ }\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{2^2\cdot2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{2^2\cdot5\sqrt{3}}\)
\(=2\cdot2\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot2\sqrt{5\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-8\sqrt{5\sqrt{3}}\)
10) \(\sqrt{12x}-\sqrt{48x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=\sqrt{2^2\cdot3x}-\sqrt{4^2\cdot3x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=-5\sqrt{3x}++27\)
11) \(\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
\(=\sqrt{3^2\cdot2x}-5\sqrt{2^2\cdot2x}+7\sqrt{3^2\cdot2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-5\cdot2\sqrt{2x}+7\cdot3\sqrt{2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28\)
\(=14\sqrt{2x}+28\)
12) \(\sqrt{45a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\)
\(=\sqrt{3^2\cdot5a}-\sqrt{2^2\cdot5a}+4\sqrt{3^2\cdot5a}+\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+4\cdot3\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
\(=13\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
NM
23 tháng 4 2021
Rút gọn các biểu thức sau với x≥0x≥0:
a) 2\(\sqrt{3x}\)-4\(\sqrt{3x}\)+27-3\(\sqrt{3x}\)=27-5\(\sqrt{3x}\)
b)3\(\sqrt{2x}\)-5\(\sqrt{8x}\)+7\(\sqrt{18x}\)+28
=3\(\sqrt{2x}\)-10\(\sqrt{2x}\)+21\(\sqrt{2x}\)+28
=14\(\sqrt{2x}\)+28=14(\(\sqrt{2x}\)+2)
QT
23 tháng 4 2021
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
\(=\left(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}\right)+27\)
\(=-5\sqrt{3x}+27\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
$2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow 13\sqrt{2x}=28$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=\frac{28}{13}$
$\Leftrightarrow 2x=\frac{784}{169}$
$\Leftrightarrow x=\frac{392}{169}$
b. ĐKXĐ: $x\geq 5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$
$\Leftrightarrow x-5=4$
$\Leftrightarrow x=9$ (tm)
c. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$ hoặc $x< -1$
PT $\Leftrightarrow \frac{3x-2}{x+1}=9$
$\Rightarrow 3x-2=9(x+1)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{6}$ (tm)
25 tháng 11 2023
2: ĐKXĐ: x>=0
\(\sqrt{3x}-2\sqrt{12x}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{27x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-2\cdot2\sqrt{3x}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+\sqrt{3x}=-4\)
=>\(-2\sqrt{3x}=-4\)
=>\(\sqrt{3x}=2\)
=>3x=4
=>\(x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
3:
ĐKXĐ: x>=0
\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18}=0\)
=>\(3\sqrt{2x}+5\cdot2\sqrt{2x}-20-3\sqrt{2}=0\)
=>\(13\sqrt{2x}=20+3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{2x}=\dfrac{20+3\sqrt{2}}{13}\)
=>\(2x=\dfrac{418+120\sqrt{2}}{169}\)
=>\(x=\dfrac{209+60\sqrt{2}}{169}\left(nhận\right)\)
4: ĐKXĐ: x>=-1
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
=>\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=1\)
=>\(\sqrt{x+1}=1\)
=>x+1=1
=>x=0(nhận)
5: ĐKXĐ: x<=1/3
\(\sqrt{4\left(1-3x\right)}+\sqrt{9\left(1-3x\right)}=10\)
=>\(2\sqrt{1-3x}+3\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(5\sqrt{1-3x}=10\)
=>\(\sqrt{1-3x}=2\)
=>1-3x=4
=>3x=1-4=-3
=>x=-3/3=-1(nhận)
6: ĐKXĐ: x>=3
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{6}\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-1\right)=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\cdot\dfrac{-1}{6}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=\dfrac{12}{3}=4\)
=>x-3=16
=>x=19(nhận)