Cho hàm số : f(x) = a.x2 + b.x + c với a,b,c thuộc Z. Biết f(0) chia hết cho 3, f(1) chia hết cho 3, f(-1) chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
☢☢☠☠
B
23 tháng 2 2021
f(x) chia hết cho 3 với mọi x
=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
f(1) ; f(-1) chia hết cho 3
=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3
=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3
f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy.......................
26 tháng 2 2016
Ta có: f(0)=a.02+b.0+c=c chia hết cho 3
=>c chia hết cho 3 (1)
Ta có: f(-1)=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c chia hết cho 3
Mà từ (1)
=>a-b chia hết cho 3 (2)
Khi x=1 ta có:
f(1)=a(1)2+b.1+c=a+b+c chia hết cho 3
Mà từ (1)
=>a+b chia hết cho 3 (3)
Từ (2) và (3)
=>(a-b)+(a+b)=2a chia hết cho 3
Mà (2;3)=1
=>a chia hết cho 3 (4)
Từ (2) và (3)
=>(a-b)-(a+b)=-2b chia hết cho 3
=>2b chia hết cho 3
Mà (3;2)=1
=>b chia hết cho 3 (5)
Từ (1);(4);(5)=>a;b;c chia hết cho 3
20 tháng 7 2021
Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé
Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)
\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)