Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó nếu sắp xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1 : 2 : 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2016
Gọi chữ số nhỏ nhất là a, => số có 3 chữ số là a, 2a,3a với 3a < 9 => a < 3. Do số cần tìm chia hết cho 18, tức chia hết cho 9 nên a + 2a + 3a = 6a chia hết cho 9 => a chia hết cho 3, vậy a =3 => 3 chữ số là 3 ; 6 ; 9 số cần tìm là số chẵn do chi hết cho 2 vậy chứ số cuối là 6 => số cần tìm là 396 hoặc 936
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
Gọi 3 chữ số tạo nên số đó là $a,b,c$ tỉ lệ với $1,2,3$
Đặt $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=t$
$a=t; b=2t; c=3t$
Số đó là bội của $72$ nên chia hết cho $9$
$\Rightarrow a+b+c\vdots 9$
$t+2t+3t\vdots 9$
$6t\vdots 9$
$\Rightarrow t\vdots 3$
$\Rightarrow t=0; 3; 6;....$
Nếu $t\geq 6$ thì $c=3t>10$ (vô lý)
Nếu $t=0$ thì $a=b=c=0$ (vô lý)
Vậy $t=3$
$\Rightarrow a=3; b=6; c=9$
Vì số đó chia hết cho $72$ nên số đó là $936$
12 tháng 8 2015
x chia hết cho 18 viết từ nhỏ đến lớn là 234
234: 18=13 viết từ nhò đến lớn
đúng thì tic cho mình nhé
IM
19 tháng 8 2016
Gọi các chữ số trong số cần tìm lần lượt là a;b;c
Vơi \(a:b:c=1:2:3\)
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Vì số đó chia hết cho 72
=> số đó chia hết cho 8 và 9
Mà \(0< a+b+c< 27\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=9\\a+b+c=18\end{array}\right.\)
(+) Với a+b+c=9
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=3\\c=\frac{9}{2}\end{cases}\) ( Loại )
(+) Với a+b+c=18
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=3\\b=6\\c=9\end{cases}\)
=> Số cần tìm \(\in\left\{369;396;936;963;639;693\right\}\)
Mặt khác số cần tìm chia hết cho 8
=> Số cần tìm là 936
19 tháng 8 2016
Gọi abc là số cần tìm.
\(\Rightarrow abc⋮27\Rightarrow abc⋮9\Rightarrow a+b+c⋮9\)
Có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}\)
Mà: \(0\le a+b+c\le27\Rightarrow a+b+c\in\left\{9;18;27\right\}\)
Xét các yêu cầu tỉ lệ 1,2,3 được \(\left(a,b,c\right)=\left(3,6,9\right)\)
30 tháng 11 2015
goi a,b,c la 3 chu so ti le voi 1;2;3
a/1=b/2=c/3 va a+b+c=18
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=18/6=3
Suy ra :a/1=3=>a=3
b/2=3=>b=6
c/3=3=>c=9
396
số tự nhiên có 3 chữ số là:396