chứng minh định lý nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
Vẽ AH là phân giác của BAC => A1 = A2 (*)
Δ CAH có: C + A1 + H1 = 180o (1)
Δ BAH có: B + A2 + H2 = 180o (2)
Từ (1); (2) kết hợp với (*) và C = B (gt) => H1 = H2
Xét Δ CAH và Δ BAH có:
A1 = A2 (cmt)
AH là cạnh chung
H1 = H2 (cmt)
Do đó, Δ CAH = Δ BAH (g.c.g)
=> AC = AB (2 cạnh tương ứng)
Như vậy, Δ ABC là tam giác cân tại A (đpcm)
PN
3 tháng 4 2016
giả sử tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trong tâm của tam giác
-> GB=BM ; GC = CN
mà BM=CN (gt) nên GB = GC
=> tam giác GBC cân tại G
Do đó tam giác BCN=tam giác CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
=> tam giác ABC cân tại A
3 tháng 4 2016
xét tam giác ABD và ACE :
E=D (=90o)
CE=BD (gt)
A:chung
suy ra tam giác ABD =ACE(ch_gn)
suy ra góc B=C(t/ư)
xét tam giác EIB&DIC:
E=D(=90o)
IE=ID
B=C
suy ra tam giácEIB=DIC
suy ra IB=IC
suy ra tam giác BIC cân tại I, suy ra B=C
suy ra:đpcm
5 tháng 4 2019
-Tam giác ABC cân tại A có BE và CD là 2 đtt
=> AB=AC => AE=AD
Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC
=> ABE=ACD (c g c)
=>BE=CD
-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G
=> EG=DG , BG=CG
\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG
=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)
=>BD=EC
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có: BE=CD , BC chung, BD=EC
=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> TgABC cân tại A (đpcm)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
mà cạnh đối diện của góc B là cạnh AC
và cạnh đối diện của góc C là cạnh AB
nên AB=AC