K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2016

Ta có :

\(M=133.\left(\frac{1}{1.1996}+\frac{1}{2.1997}+..........+\frac{1}{21.2016}\right)\)

\(\Rightarrow M.15=133.15.\left(\frac{1}{1.1996}+\frac{1}{2.1997}+.......+\frac{1}{21.2016}\right)\)

\(\Rightarrow M.15=\frac{1995}{1.1996}+\frac{1995}{2.1997}+........+\frac{1995}{21.2016}\)

\(\Rightarrow M.15=1-\frac{1}{1996}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1997}+...........+\frac{1}{21}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow M.15=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{21}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+.....+\frac{1}{2016}\right)\)

Ta có:

\(N.15=\frac{7}{5}.15\left(\frac{1}{1.22}+\frac{1}{2.23}+..........+\frac{1}{1995.2016}\right)\)

\(\Rightarrow N.15=\frac{21}{1.22}+\frac{21}{2.23}+..........+\frac{21}{1995.2016}\)

\(\Rightarrow N.15=1-\frac{1}{22}+\frac{1}{2}-\frac{1}{23}+.............+\frac{1}{1995}-\frac{1}{2016}\)

\(\Rightarrow N.15=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+......+\frac{1}{1995}\right)-\left(\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+.......+\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow N.15=\left(1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{21}\right)+\left(\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+....+\frac{1}{1995}-\frac{1}{22}-...-\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow N.15=\left(1+\frac{1}{2}+....\frac{1}{21}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+....\frac{1}{2016}\right)\)

\(\Rightarrow N.15=M.15\Rightarrow M=N\)

17 tháng 12 2016

soyeon_Tiểubàng giải

Võ Đông Anh Tuấn

Silver bullet

Hoàng Lê Bảo Ngọc

Trần Việt Linh

Lê Nguyên Hạo

mấy bn giúp mk vs

15 tháng 8 2020

Ta có A = \(133\left(\frac{1}{1.1996}+\frac{1}{2.1997}+...+\frac{1}{17.2002}\right)\)

=> 1995A = \(133\left(\frac{1995}{1.1996}+\frac{1995}{2.1997}+...+\frac{1995}{17.2002}\right)\)

=> 1995A = \(133\left(1-\frac{1}{1996}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{2002}\right)\)

=> 1995A = \(133\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{17}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{2002}\right)\right]\)

=> A = \(\frac{1}{15}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{17}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{2002}\right)\right]\)(1)

Lại có B = \(\frac{17}{15}\left(\frac{1}{1.18}+\frac{1}{2.19}+...+\frac{1}{1995.2012}\right)\)

=> 17B = \(\frac{17}{15}\left(\frac{17}{1.18}+\frac{17}{2.19}+...+\frac{17}{1995.2012}\right)\)

=> 17B = \(\frac{17}{15}\left(1-\frac{1}{18}+\frac{1}{2}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{1995}-\frac{1}{2012}\right)\)

=> 17B = \(\frac{17}{15}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1995}\right)-\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{2012}\right)\right]\)

=> 17B = \(\frac{17}{15}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{17}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{2012}\right)\right]\)

=> B = \(\frac{1}{15}\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{17}\right)-\left(\frac{1}{1996}+\frac{1}{1997}+...+\frac{1}{2012}\right)\right]\)(2)

Từ (1) và (2) => A = B 

26 tháng 8 2015

M = \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right).....\left(1-\frac{1}{2015^2}\right)\)

M = \(\left(-\frac{1.3}{2.2}\right)\left(-\frac{2.4}{3.3}\right)\left(-\frac{3.5}{4.4}\right)....\left(-\frac{2014.2016}{2015.2015}\right)\)

M = \(\frac{\left(1.2.3....2014\right)\left(3.4.5...2016\right)}{\left(2.3.4.....2015\right)\left(2.3.4....2015\right)}\)

M = \(\frac{2016}{2015.2}\)

M = \(\frac{1008}{2015}\)

N = \(\frac{1}{2}\)=\(\frac{1008}{2016}\)

Vì \(\frac{1008}{2015}>\frac{1008}{2016}\)

=> M > N

26 tháng 8 2015

Hồ Thu Giang nhầm ở bước thứ hai nhưng ý tưởng tốt                 

11 tháng 8 2016

\(\sqrt{1.1998}< \frac{1+1998}{2}\)

\(S>\frac{2}{1999}+\frac{2}{1999}+...+\frac{2}{1999}=2.\frac{1998}{1999}\)

12 tháng 3 2020

\(2\frac{1998}{1999}\)là hỗn số hay \(2.\frac{1998}{1999}\)hả bạn?

12 tháng 3 2020

Là \(2.\frac{1998}{1999}\)

1 tháng 5 2018

Ta có

\(A=\frac{\left(3\frac{2}{5}+\frac{1}{5}\right):2\frac{1}{2}}{\left(5\frac{3}{7}-2\frac{1}{4}\right):4\frac{43}{56}}\)                                                   \(B=\frac{1,2:\left(1\frac{1}{5}-1\frac{1}{4}\right)}{0,32+\frac{2}{25}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(\frac{17}{5}+\frac{1}{5}\right):\frac{5}{2}}{\left(\frac{38}{7}-\frac{9}{4}\right):\frac{276}{56}}\)                                            \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{6}{5}:\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{4}\right)}{\frac{8}{25}+\frac{2}{25}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{18}{5}:\frac{5}{2}}{\frac{89}{28}:\frac{276}{56}}\)                                                            \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{6}{5}:\left(-\frac{1}{20}\right)}{\frac{2}{5}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{36}{25}}{\frac{89}{138}}\)                                                                       \(\Leftrightarrow B=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{2}{5}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{4968}{2225}\)                                                                      \(\Leftrightarrow B=\frac{25}{8}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{39744}{17800}\)                                                                     \(\Leftrightarrow B=\frac{55625}{17800}\)

Ta có: 39744<55625

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A<B

1 tháng 5 2018

kb vói mình đã

M=-(\(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{1-100^2}{100^2}\))

=-(\(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.100}{100.100}\))

=-(\(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...100}{2.3.4..100}\))

=-(\(\frac{1}{100}.\frac{1}{2}\))

=\(\frac{-1}{200}\)

12 tháng 7 2018

thanks you very very much