CMR với mọi n thuộc Z , n>1 thì n^4+4 là hợp số
Giúp với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
2 tháng 12 2015
Xét n=2k(kEZ)
thì (n+4)(n+7)=(2k+4)(2k+7)=2k(2k+7)+4(2k+7)=4k2+14k+8k+28=4k2+22k+28(chia hết cho 2 => là số chẵn)
Xét n=2k+1(kEZ)
thì (n+4)(n+7)=(2k+1+4)(2n+1+7)=(2k+5)(2k+8)=2k(2k+8)+5(2k+8)=4k2+16k+10k+40=4k2+26k+40(chia hết cho 2=> là số chẵn)
Vậy với mọi nEZ thì (n+4)(n+7) là số chẵn
LC
2 tháng 12 2015
*Xét n chẵn=>n+4 chẵn=>n+4 chia hết cho 2
=>(n+4).(n+7) chia hết cho 2
*Xét n lẻ=>n+7 chẵn=>n+7 chia hết cho 2
=>(n+4).(n+7) chia hết cho 2
Vậy (n+4).(n+7) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z
SS
0
OP
8 tháng 8 2016
\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
n lẻ
=> n - 1 và n + 1 chẵn
Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8
=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)
DK
0
VK
1
RL
0
KN
1
TN
31 tháng 3 2016
Ta có : A = n2(n2 +2n + 1) + ( n2 + 2n + 1) = (n2+1).(n+1)2
Vì n2 + 1 không phải là số chính phương nên A không phải là số chính phương.
PD
cmr với mọi n thuộc N; n>1 thỏa mãn \(n^2+4\) và \(n^2+16\) là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
1
7 tháng 3 2018
+, Nếu n chia 5 dư +-1 thì :
n^2 chia 5 dư 1 => n^2+4 chia hết cho 5
Mà n^2+4 > 5 => n^2+4 là hợp số
+, Nếu n chia 5 dư +-3 thì :
n^2 chia 5 dư 4 => n^2+16 chia hết cho 5
Mà n^2+16 > 5 => n^2+16 lừ hợp số
=> để n^2+4 và n^2+16 đều là số nguyên tố thì n chia hết cho 5
Tk mk nha