Hiệu ( 1.2.3.4.5....17.18.19 ) - ( 1.3.5.7.9....15.17.19 ) tận cùng là chữ số gì ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có tích 1.2.3.4.5....18.19 vì có số 10 trong tích này nên tích này có chữ số tận cùng là chữ số 0.
Và tích 1.3.5......17.19 có thừa số 5 mà 5 nhân với số lẻ sẽ có chữ số tận cùng là 5 nên tích này có chữ số tận cùng là 5.
Vậy hiệu 1.2.3.4......18.19 - 1.3.5.7....17.19
= (.......0) - (......5)
= .....5
Vậy hiệu có chữ số tận cùng là 5.
1.2.3.4.5....18.19
=2.3.4.5.6.7.8.9.0.1.2.3.4.5.6.7.8.9
=> có thừa số 0 => tận cùng = 0
1.3.5....17.19 có tận cùng là 5
=> ... 0 -....5 = 5
ta có 1.2.3.4.5...18.19 = 19!
có 5! có tận cùng là chữ số 0
10! có tận cùng là chữ số 0
15! có tận cùng là chữ số 0
\(\Rightarrow\)19! có tận cùng là chữ số 0
ta có 1.3.5....17.19 là những số lẻ
mà những số lẻ nhân với 5 có tận cùng la 5
nên 1.2.3.4.5...18.19 - 1.3.5....17.19 = ...0 - ...5 = ...5
vậy hiệu 1.2.3.4.5...18.19 - 1.3.5....17.19 tận cùng bằng chữ số 5
M = (1.2.3....15.16.17.18.19) - (1.3.5......15.17.19)
M = \(\overline{..0}\) - \(\overline{...5}\)
M = \(\overline{...5}\)
Kết luận: tận cùng của M là 0
Ta có:
Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5
Từ 1 đến 100 có 4 số chia hết cho 25
Từ 1 đến 100 có 0 số chia hết cho 125
Từ đó 100!100! khi phân tích là thừa số thì có 24 thừa số 5
Mà dễ thấy 100!100! có thừa số 2 nhiều hơn 24 (Cụ thể là 97)
Suy ra có 24 chữ số 0 tận cùng trong số 100!100!
Lời giải có tại link sau:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-kieu-lop-5giai-chi-tiet-nhat-co-the-nhung-ngan-thuibai-giai-nhagapcan-bai-5-va-6.4330293824805