cho tam giác abc góc a=90độ.gọi m là trung điểm của AC.lấy N thuộc tia BM sao chi M là trung điểm của BN.cmr:a,CN vông tại AC,CN=AB.b,AN=BC,AN song song với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
a: Xét ΔCMN và ΔAMB có
MC=MA
\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)
MN=MB
Do đó: ΔCMN=ΔAMB
Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB
hay CN\(\perp\)AC
30 tháng 12 2016
hình vẽ đấy nhé
GIAI
a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )
MB = MN ( M là trung điểm của BN )
=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )
=> CN vuông góc với AC (dpcm )
b ) chúng minh tương tự
=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC
=> AN song song BC ( dpcm)
Cậu tự vẽ hình nha !!
Câu a)
Ta có :
Góc BmA = CmN (đối đỉnh)
Xét 2 tam giác BmA và tam giác CmN , có :
Bm = mN (GT)
Am = mC (GT)
Góc BmA = góc CmN
=> tam giác BmA = tam giác CmN (theo trường hợp Cạnh - góc - cạnh)
=> góc BAm = góc NCm = 90
=> CN vuông góc với AC
Cũng từ 2 tam giác bằng nhau nên ta suy được :
AB = CN
Câu b)
Ta có :
BmC = AmN (đối đỉnh , cậu có thể suy từ 2 góc kề bù )
Xét 2 tam giác BmC và tam giác NmA có :
Bm = mN
góc BmC = góc AmC
Am = mC
=> tam giác BmC = tam giác NmA (theo trường hợp Cạnh - góc - cạnh)
=> góc CAN = góc ACB
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
=> BC // AN
bạn vẽ hình hộ mik vs mik vẽ k ra , k bt sai ở đâu