Phân tích đa thức thành nhân tử ( Câu hỏi gây mưa gió cho cả đội tuyển, không ai làm được)
( Không có nghiệm nguyên đâu :v , em thử hết rồi )
\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2023
`a^2 + ab + 2a + 2b = a(a+2) + b(a+2) = (a+b)(a+2)`
27 tháng 10 2019
Câu hỏi của nguyễn khánh linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
Ta đi phản chứng, giả sử P(x) có thể phân tích được thành tích hai đa thức hệ số nguyên bậc lớn hơn 1.
đặt \(P\left(x\right)=Q\left(x\right).H\left(x\right)\)với bậc của Q(x) và H(x) lớn hơn 1
Ta Thấy \(Q\left(i\right).H\left(i\right)=P\left(i\right)=-1\)với i=1,2,...2020.
suy ra \(\hept{\begin{cases}Q\left(i\right)=1\\H\left(i\right)=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}Q\left(i\right)=-1\\H\left(i\right)=1\end{cases}}\) suy ra \(Q\left(i\right)+H\left(i\right)=0\)với i=1,2,...,2020
mà bậc của Q(x) và H(x) không vượt quá 2019 suy ra \(Q\left(x\right)+H\left(x\right)=0\Rightarrow Q\left(x\right)=-H\left(x\right)\Rightarrow P\left(x\right)=-\left(Q\left(x\right)\right)^2\)
xét hệ số đơn thức bậc cao nhất của \(P\left(x\right)\) bằng 1
hệ số đơn thức bậc cao nhất của \(-\left(Q\left(x\right)\right)^2\) bằng -1. Suy ra vô lý.
Vậy P(x) không thể phân tích thành hai đa thức hệ số nguyên có bậc lớn hơn 1.
NT
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2021
\(=2\left(x^2+x-5\right)^2-5\left(x^2+x-5\right)+3\)
\(=2\left(x^2+x-5\right)-2\left(x^2+x-5\right)-3\left(x^2+x-5\right)+3\)
\(=2\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x-6\right)-3\left(x^2+x-6\right)\)
\(=\left(x^2+x-6\right)\left(2x^2+2x-13\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(2x^2+2x-13\right)\)
19 tháng 8 2021
\(C=2\left(x^2+x-5\right)^2-5\left(x^2+x\right)+28\)
Đặt t=\(x^2+x\)
\(\Rightarrow C=2\left(t-5\right)^2-5t+28=2t^2-20t+50-5t+28=2t^2-25t+78=2\left(t-\dfrac{13}{2}\right)\left(t-6\right)\)
Thay t: \(C=2\left(t-\dfrac{13}{2}\right)\left(t-6\right)=2\left(x^2+x-\dfrac{13}{2}\right)\left(x^2+x-6\right)=2\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x-\dfrac{13}{2}\right)\)
22 tháng 10 2017
ta có: \(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x+4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+4\right)^2.\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(\left(x+4\right)^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+4-1\right)\left(x+4+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)
Cho mình nhé hihi!!!
22 tháng 10 2017
x2(x+4)2-(x+4)2-(x2-1)
=(x+4)2 (x2-1)-(x2-1)
=(x2-1)(x2+8x+16-1)
=(x-1)(x+1)(x2+8x+15)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
Bạn nên tách bài ra để đăng. Không nên đăng 1 loạt như thế này.
ko lm dc nghĩa là đội tuyển của dung stupid r`
Ờ.