Cho tam giác ABC cân tại A , đường truq tuyến AM.Gọi I là truq điểm AC , K là điểm đối xứng với M qua I
A) Tứ giác AMCK là hình j ? Vì sao
B) Tứ giác AKMB là hình j ? vì sao
C) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
30 tháng 12 2016
a)Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến=> AM là đường cao => Góc AMC=90
Xét tứ giác AMCK có: AI=CI ( I là trung điểm AC); MI=IK(K đx M qua I)
=> Tứ giác AMCK là hình bình hành (d/h nhận biết hbh)
AMCK là hình bình hành có: góc AMC =90
=> AMCK là hình chữ nhật
b)AMCK là hình chữ nhật
=> AK=MC hay AK=BM; AK//MC hay AK//BM
Xét tứ giác AKMB có AK=BM;AK//BM
=> AKMB là hình bình hành
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình
=>MI//AC và MI=AC/2
=>MI//AK và MI=AK
=>AKMI là hình bình hành
mà AK=AI
nên AKMI là hình thoi
b: Xét tứ giác AMCN có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCN là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//BC và KI=BC/2
hay KI//MC và KI=MC
=>MKIC là hình bình hành
c: Xét tứ giác ABMN có
AN//BM
AN=BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của AM
nên E là trung điểm của BN
29 tháng 10 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: AMCK là hình chữ nhật
=>AK//CM và AK=CM
AK=CM
MB=MC
Do đó: AK=MB
AK//CM
\(B\in CM\)
Do đó: AK//MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c: Để AMCK là hình vuông thì CA là phân giác của góc MCK
=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
DV
8 tháng 11 2017
Tứ giác AMCK là hcn vì
AI=IC(I là trung điểm của AC)
IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)
=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)
Xét tứ giác AMCK có góc M vuông
=> Hình bình hành AMCK là hcn
Tứ giác ACMB là hình bình hành vì
Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)
Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC
=>IM là đường trung bình của tam giác ABC
=>IM ss Ab
Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB
=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)
Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông
26 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
5 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AM\cdot BC}{2}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
xét tứ giác AMCA có:
IK = IM (gt)
IA =IC (gt)
Suy ra :Tứ giác AMCK là hình bình hành
Mặt khác thì góc M =90
Suy ra :tứ giác AMCH là hình chữ nhật (đpcm)
b) TA có; IM là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra; MI // AB ,MI= 1/2 AB
suy ra; M K= AB, MK // AB
Vậy AKMB là hình bình hành
c) em k bt
mình ko biết