Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2016
goi so co 2c/sdo la ab
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11
de ab+bala scp thi 11(a+b)la scp
=> a+b=11
co 8 so
4 tháng 1 2016
Gọi số có 2 chữ số đó là ab (ab thuộc N)
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp
=> a+b=11
Có 8 số
tick hộ nha
2 tháng 2 2016
Gọi số có 2c/s đó là AB .
AB + BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11 ( A + B ).
Để AB + BA là số chính phương thì 11 ( A + B ) là số chính phương .
Do đó A + B = 11 .
Có 8 số .
Đáp số : 8 số .
13 tháng 1 2016
Gọi số cần tìm là ab
Số đó cộng số đó viết ngược lài là 1 SCP
=>ab+ba là 1 SCP
=>(10a+b)+(10b+a) là 1 SCP
=>11(a+b) là 1 SCP
Vì 11(a+b) là 1 SCP
=>số đó chia hết cho 11. Mà số đó nhỏ hơn 198(=99+99)
Nên SCP là 121
=>a+b=11
Mà a khác 0 nên có 8 số a,b
=>Có 8 số tự nhiên thỏa mãn đề bài
12 tháng 1 2015
Gọi số có 2c/s đó là ab (ab\(\in\)N)
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp
=> a+b=11
Có 8 số
Gọi số cần tìm là ab (a \(\ne0\); a;b là các chữ số)
Ta có: ab + ba = x2
=> (10a + b) + (10b + a) = x2
=> 11.(a + b) = x2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để 11.(a + b) là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k ϵ N*)
Mà \(1\le a+b\le18\) do a;b là chữ số, a khác 0 => a + b = 11
\(\Rightarrow\begin{cases}a=2\\b=9\end{cases}\); \(\begin{cases}a=3\\b=8\end{cases}\); \(\begin{cases}a=4\\b=7\end{cases}\); \(\begin{cases}a=5\\b=6\end{cases}\); \(\begin{cases}a=6\\b=5\end{cases}\); \(\begin{cases}a=7\\b=4\end{cases}\); \(\begin{cases}a=8\\b=3\end{cases}\); \(\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}\)
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài