Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,\(=>vtb1=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v1}+\dfrac{S}{2v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(v1+v2\right)}{2v1v2}}=\dfrac{2v1v2}{v1+v2}\left(km/h\right)\)\(=>vtb2.t=\dfrac{1}{2}t.v1+\dfrac{1}{2}t.v2\)
\(=>vtb2.t=\dfrac{1}{2}t\left(v1+v2\right)=>vtb2=\dfrac{1}{2}\left(v1+v2\right)\left(km/h\right)\)
b,\(vtb1-vtb2=\dfrac{2v1v2}{v1+v2}-\dfrac{v1+v2}{2}=\dfrac{4v1v2-\left(v1+v2\right)^2}{2\left(v1+v2\right)}\)
\(=\dfrac{4v1v2-v1^2-2v1v2-v2^2}{2\left(v1+v2\right)}=\dfrac{-\left(v1-v2\right)^2}{2\left(v1+v2\right)}\le0\)
\(=>vtb1\le vtb2\)=> xe thứ 2 đến B trước
và đến trước trong
\(t=\dfrac{L}{vtb1}-\dfrac{L}{vtb2}=\dfrac{L\left(vtb2-vtb1\right)}{vtb2.vtb1}\left(h\right)\)
Giải thích các bước giải:
*đối với người đi từ M đến N
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là
T1=0.5S/v1 =S/40 (h)
thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là
T2=0.5S/V2=S/120 (h)
*Đối với người đi từ N đến M
quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là
S1'=0.5t'.v1=10t'(km)
Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là
S2'= 0.5t'.v2=30t'
Mà S1'+S2'=S
10t'+30t'=S
t'=S/40(h)
Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có
T1+T2 =t'+0.5
S/40+s/120=s/40+0.5
S=60(km )
a, theo bài ra
nửa quãng đường đầu xe thứ nhất đi trong \(t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}h\)
nửa quãng đường sau xe thứ nhất đi trong \(t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)
\(=>Vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=\dfrac{9600}{200}=48km/h\)
* đối với xe 2
quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu:\(S1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)
quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian sau: \(S2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)
\(=>S=vtb2.t\)\(=30t+20t=50t\)
\(=>vtb2=50km/h\)
b, do \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) do đó xe thứ 2 về B trước xe thứ nhất
đổi \(20s=\dfrac{1}{180}h\)
theo bài ra xe thứ nhất về đích sau xe thứ 2 là 20s\(=\dfrac{1}{180}h\)
\(=>t3-t4=\dfrac{1}{180}\)
\(< =>\dfrac{S}{vtb1}-\dfrac{S}{vtb2}=\dfrac{1}{180}< =>\dfrac{S}{48}-\dfrac{S}{50}=\dfrac{1}{180}\)
\(< =>\dfrac{2S}{2400}=\dfrac{1}{180}=>360S=2400=>S=\dfrac{2400}{360}=\dfrac{20}{3}km\)
a, Gọi thời gian xe đi trên cả guãng đường là t(h)
Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian đầu là:
S1=1/2.t.v1=1/2.t.60=t.30(km)
Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian sau là:
S2=1/2.t.v2=1/2.t.18=t.9(km)
Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:
vtb=(S1+S2)/t=(30t+9t)/t=39(km/h)
b, Gọi chiều dài quãng đường là S(km)
Thời gian để xe đi quãng nửa quãng đường đầu là:
t1=1/2.S/v1=1/2.S/12=S/24(h)
Thời gian để xe đi nửa quãng đường sau là:
t2=1/2.S/v2=1/2.S/12=s/24(km/h)
Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:
vtb=S/(t1+t2)=S(S/24+S/24)=S/[S(1/24+1/24)]=12(km/h)
c, Gọi S là chiều dài quãng đường AB t là thời gian xe đi hết nửa guãng đường sau
Thời gian xe đi hết nửa quãng đường đầu là:
t1=1/2.S:60=S/120(h)
Quãng đường xe đi được trong thời gian t là:
S'=1/2.t.40+1/2.t.20=20.t+10.t=30.t(km)
Ta có S'=1/2S=>S=60.t
Vận tốc trùng bình của xe là:
vtb=S/(t1+t)=60.t/[(60.t)/120+t]=60.t/(t/2+t)=60.t/1,5t=40(km/h)
a, Thời gian đi xe máy từ A là
\(t=t_1+t_2=\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{30}\)
Thời gian xe ô tô đi từ B:
\(AB=v_1.\dfrac{t}{2}+v_2.\dfrac{t}{2}=t\left(\dfrac{v_1}{2}+\dfrac{v_2}{2}\right)=40t\\ \Rightarrow30t_{xe.máy}=49t_{xe.ô.tô}\\ \Rightarrow t_{xm}=\dfrac{4}{3}t_{xôt}\)
Mà
\(t_{xm}=t_{xôt}+0,5\left(30'=0,5h\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xôt}=1,5\left(h\right)\\t_{xm}=2\left(h\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow AB=60km\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xm}=30\left(km/h\right)\\v_{xôt}=40\left(kmh/\right)\end{matrix}\right.\)
b, Xét thời gian 2 xe đổi \(v\)
\(t_{xôt}=\dfrac{t_{xm}}{2}=0,75\left(h\right)\\ t_{xm}=\dfrac{AB}{2v_1}=1,5\left(h\right)\)
Xe ô tô đổi vận tốc trước :
\(t=0,75\left(h\right)\)
2 xe còn cách nhau :
\(=69-2v_1.0,75=30\left(km\right)\)
Từ t = 0,75(h)
\(\rightarrow Xe.ô.tô.đi.với.v_2,xe.máy.vẫn.v_1\)
2 xe gặp nhau sau :
\(t=\dfrac{30}{\left(v_1+v_2\right)}=0,5\left(h\right)\)
Xe máy đi thêm được \(0,5.v_1=10\left(km\right)\)
Điểm gặp nhau cách A số km là
\(15+10=25\left(km\right)\)
