Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Từ D vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại M. Tính góc MBD.
Cho hình vẽ với các bạn nhé !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
15 tháng 2 2020
Kẻ \(DP\perp AB,DQ\perp AC\left(P\in AB,Q\in AC\right)\)
Dễ chứng minh APDQ là hình vuông nên AP = PD = DQ = QA và \(\widehat{PDQ}=90^0\)
Xét \(\Delta DPB\)và \(\Delta DQM\)có:
\(\widehat{DPB}=\widehat{DQM}\)(= 900)
DP = DQ (cmt)
\(\widehat{BDP}=\widehat{MDQ}\)(cùng phụ với góc PDM)
Do đó \(\Delta DPB\)\(=\Delta DQM\left(cgv-gnk\right)\)
Suy ra DB = DM ( hai cạnh tương ứng)
Kết hợp với \(\widehat{BDM}=90^0\)suy ra tam giác BDM vuông cân tại D
Vậy \(\widehat{MBD}=45^0\)
13 tháng 6 2020
Bài này làm như thế nào ? Người ta phải ốp 4 bức tường của mott bể nước ,mỗi bức tường cần 10 viên gạch hình vuông có cạnh 9 cm. Hỏi cả 4 bức tường có diện tích bao nhiêu xăng - ti - mét vuông ?
23 tháng 1
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
21 tháng 1 2023
a: \(AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có
BM chung
góc ABM=góc NBM
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
c: Xét ΔBDC có
BE là đừog cao, là phân giác
nên ΔBDC cân tại B
=>BD=BC
BA+AD=BD
BN+NC=BC
mà BD=BC; BA=BN
nên AD=NC
DA
24 tháng 5 2021
Giải
a, Vì ED \(\perp\)BC ( gt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBE là tam giác vuông tại D
Xét \(\Delta\) vuông ABE và \(\Delta\)vuông DBE, có :
BE : cạnh chung
góc ABE = góc DBE ( BE là tpg góc ABC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông ABE = \(\Delta\) vuông DBE ( cạnh huyền góc nhọn )
b, Vì \(\Delta\) ABE = \(\Delta\)DBE ( cmt )
\(\Rightarrow\)BA = BD ( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\)B nằm trên đtt của AD ( đ/l đảo )
AE = DE ( 2 cạnh tương ứng )\(\Rightarrow\) E nằm trên đtt của AD ( đ/l đảo )
Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\) BE là đtt của đoạn thẳng AD
c, +, ta có : \(\Delta\)BAD cân tại B ( BA = BD )
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc BDA ( t/c )
Vì AH \(\perp\) BC tại H ( gt ) \(\Rightarrow\) \(\Delta\) HAD vuông tại H
Xét \(\Delta\)vuông HAD, có :
góc HAD + góc HDA ( hay góc BDA ) = 90o ( 2 góc phụ nhau )
Xét \(\Delta\) vuông ABC, có :
góc CAD + góc BAD = 90o ( 2 góc phụ nhau )
Mà góc BDA = góc BAD ( cmt )
Từ các điều trên \(\Rightarrow\)góc HAD = góc CAD (1)
Mà tia AD nằm giữa 2 tia AH, AC ( cách vẽ ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AD là tpg của góc HAC ( đpcm )