Các số tự nhiên từ 1 đến 9 được điền vào các ô vuông để ta có một hình vuông kì diệu. Hỏi nếu không điền trực tiếp, có thể biết số nào được điền vào ô vuông ở tâm? Nếu có thì số đó là số nào?
LÀM ƠN ĐẤY
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Giả sử có thể điền được theo yêu cầu bài toán (Bạn Nhi nói đúng).
Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36.
Mỗi dòng điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 nên tổng các số trên 3 dòng trong bảng ô vuông đó là : 36 x 3 = 108. Vì tổng các số ở 8 cột đều bằng nhau nên tổng tất cả các số trong bảng ô vuông phải là một số chia hết cho 8. Nhưng 108 không chia hết cho 8 nên điều giả sử ở trên là sai tức là bạn Nhi nói sai và bạn Tín nói đúng.
mình cũng có câu hỏi như thế mình cũng học cô loan mà đúng không bà là cẩm thanh mà bà cũng học cô loan mà
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Thôi khỏi cần
Lời giải chi tiết:
Gọi S là tổng số tất cả các số trong các ô vuông, T là tổng số các số ở mỗi cột, hàng, đường chéo.
Ta có S=1+2+...+9=45 nên T=45:3=15, ta có 15−α=a+c=b+d=m+n=p+q.
Có 4.(15−α)=(a+c)+(b+d)+(m+n)+(p+q).
Suy ra 60−4α=S−α=45−α.
Vậy 3α=15, hay α=5.