Cho a ,b thuộc N* biết a,b > 2
Chứng tỏ a + b < a x b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
DT
0
PT
0
15 tháng 8 2016
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
12 tháng 2 2017
1. Do \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\)a<b \(\Leftrightarrow\)a+n<b+n
Ta có: \(\frac{a}{b}\)= 1 - \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= 1- \(\frac{a-b}{b+n}\)
Do \(\frac{a-b}{b}\)>\(\frac{a-b}{b+n}\)=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
2.Tương tự
TM
18 tháng 7 2016
Xét hiệu a+b-ab=-(a-1)(b-1)+1
Vì \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1>1\\b-1>1\end{cases}}}\)
=>(a-1)(b-1)>1
=>-(a-1)(b-1)<-1
=>-(a-1)(b-1)+1<0
=>-(a-1)(b-1)<0
=>a+b-ab<0
=>a+b<ab (đpcm)
NT
0