1. So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
a) \(-\frac{1}{5}\) và \(\frac{1}{1000}\); b) \(\frac{267}{-268}\) và \(-\frac{1347}{1343}\) ;
c)\(-\frac{13}{38}\) và \(\frac{29}{-88}\); d)\(-\frac{18}{31}\) và \(-\frac{181818}{313131}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(d) qua A(5; 6) : y = mx - 5m + 6 (1)
(C) : (x - 1)² + (y - 2)² = 1 (2)
Thay y từ (1) vào (2) ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C)
(x - 1)² + (mx - 5m + 4)² = 1
Khai triển ra pt bậc 2 : (m² + 1)x² - 2(5m² - 4m + 1)x + 25m² - 40m + 17 = 0 (*)
Để (d) tiếp xúc (C) thì (*) phải có nghiệm kép
∆' = (5m² - 4m + 1)² - (m² + 1)(25m² - 40m + 17) = - 4(3m² - 8m + 4) = 4(m - 2)(2 - 3m) = 0 => m = 3/2; m = 2
KL : Có 2 đường thẳng cần tìm
(d1) : y = (3/2)(x - 1)
(d2) : y = 2x - 4
∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
Đặng Trần Anh Thư
a,
- Ta có :
\(\frac{-1}{5}< 1\) ( số âm)
\(\frac{1}{1000}>1\) ( số dương )
Dễ thấy \(\frac{-1}{5}< \frac{1}{1000}\)
\(\frac{-1}{5}<0<\frac{1}{1000}\) suy ra \(\frac{-1}{5}<\frac{1}{1000}\)
Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau:
Trong Tam giác ABC
Có AM/AB = AN/AC
Suy ra: MN // BC .
Trong tam giác ABI
có
MK // BI do K thuộc MN
Do đó : MK/BI =AM/AB (1)
Tương tự trong tam giác AIC
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2)
Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến)
nên NK = MK (ĐPCM)
Bài 2:
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a)
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm
d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm
c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức:
BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45)
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2)
Trừ vế với vế có:
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45)
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD.
400-40*DC= -112+................
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3)
Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm;
BD= BC - DC= 60/7 cm;
a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2
S(ADC)=AH*DC/2
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;
\(\text{a)}\frac{-1}{5}< 0< \frac{1}{1000}\Rightarrow\frac{-1}{5}< \frac{1}{1000}\)
\(\text{b)}\frac{-267}{268}>-1>\frac{-1347}{1343}\Rightarrow\frac{267}{268}>\frac{-1347}{1343}\)
\(\text{c)}\frac{-13}{38}>\frac{-13}{39}=\frac{-1}{3}=\frac{29}{-87}>\frac{29}{-88}\Rightarrow\frac{-13}{38}>\frac{29}{-88}\)
\(\text{d)}\frac{-18}{31}=\frac{\left(-18\right).10101}{31.10101}=\frac{-181818}{313131}\Rightarrow\frac{-18}{31}=\frac{-181818}{313131}\)
\(-\frac{13}{15}+-\frac{2}{15}=-1;-\frac{14}{16}+-\frac{2}{16}\)
Vì \(-\frac{2}{15}< -\frac{2}{16}\Rightarrow\frac{-13}{15}< -\frac{14}{16}\)
2.Gọi 3 p/số đó là x;y;z
\(-\frac{5}{8}< x< y< z< -\frac{3}{5}\)
\(-\frac{100}{160}< x< y< z< -\frac{96}{160}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{99}{160};y=-\frac{98}{160}=-\frac{49}{80};z=-\frac{97}{160}\)
a) Vì \(\dfrac{-1}{5}\)< 0 và \(\dfrac{1}{1000}\) > 0 nên \(\dfrac{-1}{5}< \dfrac{1}{1000}\)
b) Ta có: \(\dfrac{267}{268}< 1\) và \(\dfrac{1347}{1343}>1\)
nên \(\dfrac{267}{268}\) < \(\dfrac{1347}{1343}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{267}{-268}\) > -\(\dfrac{1347}{1343}\)
c) Ta có: \(\dfrac{13}{38}\) > \(\dfrac{13}{39}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{13}{38}>\dfrac{1}{3}\) (1)
\(\dfrac{29}{88}< \dfrac{29}{87}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{29}{88}< \dfrac{1}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{13}{38}>\dfrac{29}{88}\) nên \(\dfrac{-13}{38}< \dfrac{29}{-88}\)
d) Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{-18}{31}\) với 10101, ta có:
\(\dfrac{-18}{31}=\dfrac{-18.10101}{31.10101}=\dfrac{-181818}{313131}\)