CMr: \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{5}{8}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
1
2 tháng 9 2016
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{175}\right)+\left(\frac{1}{176}+\frac{1}{177}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(>50.\frac{1}{150}+25.\frac{1}{175}+25.\frac{1}{200}\)
\(>\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{19}{24}>\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\left(đpcm\right)\)
22 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)
\(A=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\frac{1}{153}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(A>\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(A>50.\frac{1}{150}+50\frac{1}{200}\)
\(A>\frac{50}{150}+\frac{50}{200}\)
\(A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(A>\frac{7}{12}\)
Vậy \(A>\frac{7}{12}\)
Chúc bạn học tốt ~
16 tháng 5 2017
Ta có:\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)
A=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.100\)
hay A>\(\frac{7}{12}\)
A=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}.100\)
hay A>\(\frac{5}{8}\)
mình ko biết có đúng ko bạn xem kĩ nhé
LB
15 tháng 5 2017
Ta có
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{150};\frac{1}{102}>\frac{1}{150};...;\frac{1}{149}>\frac{1}{150}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}=\frac{1}{150}.50=\frac{1}{3}\)
Ta lại có
\(\frac{1}{151}>\frac{1}{200};\frac{1}{152}>\frac{1}{200};...;\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}=\frac{1}{200}.50=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
NM
5 tháng 7 2016
3 ngày rồi còn cần lời giải không tớ giải cho.Mấy hôm nay ko thấy
TD
1
22 tháng 10 2020
\(B=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)>50.\frac{1}{150}+50.\frac{1}{200}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
Đặt \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+..........+\frac{1}{200}\)
Vậy \(A>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+.......+\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+......+\frac{1}{200}\\ =\frac{100}{200}\\ =\frac{1}{2}\)
Vì \(\frac{1}{2}< \frac{5}{8}\Rightarrow A>\frac{5}{8}\)
Đặt \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.........+\frac{1}{200}\)
\(A< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+.........+\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+.........+\frac{1}{100}\\ =\frac{100}{100}\\ =1\)
Vì \(1>\frac{5}{8}\)\(\Rightarrow A>\frac{5}{8}\)
mình làm 2 cách bạn có nhận xét gì thì bình luận , hoặc hửi tin nhắn qua cho mình nhé