Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1 =1N/m, k2 = 9N/m, đặt trên phương Ox gắn cố định 2 đầu.
Vật có khối lượng m = 1kg đặt ở giữa hai lò xo sao cho 2 đầu còn lại của hai lò xo chỉ vừa chạm vào vật m. Từ vị trí hai lò xo không nén không dãn, đưa vật dịch đoạn 9cm về phía lò xo thứ nhất rồi buông nhẹ. cho vật dao động. Bỏ qua mọi lực cản và ma sát, lấy π(bình)=10. Tốc độ trung bình của vật kể từ khi buông tay đến khi vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là bao nhiêu ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về năng lượng dao động của CLLX và dùng tam thức bậc 2 để nhận xét giá trị nhỏ nhất
Cách giải:
Biên độ dao động của các vật tính từ công thức
Khoảng cách lúc đầu giữa hai vật: O1O2 = 10 cm.
Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O1 thì phương trình dao động của các vật lần lượt là : với ω là tần số góc của con lắc thứ nhất.
Khoảng cách giữa hai vật:
Ta thấy y là tam thức bậc 2 đối với cosωt và ymin khi cosωt = -0,5
Thay cosωt = 0,5 và biểu thức y ta tính được ymin = 6,25 cm.=> Chọn B
Giải thích: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính cơ năng và tần sốgóc của con lắc lò xo
Khoảng cách hai vật trong quá trình dao động
Cách giải:
Tần số góc của 2 vật:
* Biên độ dao động của vật 1 là:
* Biên độ dao động của vật 1 là:
Đặt hệ trục tọa độ chung cho 2 vật như hình vẽ.
Thời điểm ban đầu vật 1 ở biên âm
Thời điểm ban đầu vật 1 ở biên dương, chú ý tọa độ vị trí cân bằng O2 của vật thứ 2 là L
Khoảng cách 2 vật trong quá trình dao động là:
Đáp án B
Ban đầu năng lượng của hệ là W = 1 2 k A 2 với A = 12 c m ; k = k 1 . k 2 k 1 + k 2 = 2 3 k 2
→ W = 1 3 k 2 A 2
Khi W đ = W t = W 2 = 1 6 k 2 A 2 lúc này độ giãn tổng cộng hai lò xo là x 1 + x 2 = A 2 và k 1 k 2 = x 2 x 1 = 2 → x 2 = 2 A 3 2
Khi giữ điểm nối giữa hai lò xo thì năng lượng của hệ là
W ' = W đ + W t 2 = 1 6 k 2 A 2 + 1 9 k 2 A 2 = 5 18 k 2 A 2 ↔ 1 2 k 2 A 2 = 5 18 k 2 A 2 → A ' = 4 5 cm
Có A = 9cm, a(max) = -w2A => w = Pi;
=> s = 18cm, t = 1s => Tốc độ trung bình là 18cm/s