giải hộ mình hệ phương trình sau 12y/x=3+x-2can(4y-x) va can(y+3)+y=x^2-x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) thì pt đầu trở thành:
\(\dfrac{a^2-b^2}{2}-4b^2+3b=a\Leftrightarrow a^2-9b^2+6b=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)-2\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+3b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\a=2-3b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
18 tháng 12 2020
Đề bài: Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y^3-12y-x^3+6x^2-16=0\left(1\right)\\4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4x-x^2}+6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).
Giải:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le4\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\).
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3-12y=\left(x-2\right)^3-12\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)y+y^2-12\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y+2\\x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\end{matrix}\right.\).
+) TH1: \(x=y+2\): Thay vào (2) ta được:
\(4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4\left(y+2\right)-\left(y+2\right)^2}+6=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4-y^2}+6=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2+6=3\sqrt{4-y^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(4y^2+6\right)^2=9\left(4-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow16y^4+57y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\) (TMĐK).
+) TH2: \(x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\):
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y^2+\left(x-2\right)y=12\).
Do VT \(\le12\) (Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 4; y = 2 hoặc x = 0; y = -2).
Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x=4;y=2\\x=0;y=-2\end{matrix}\right.\).
Thử lại không có gt nào thỏa mãn.
Vậy...
28 tháng 3 2020
Cách giải của bạn Lê Nhật Khôi có phần khồn đúng nhưng nó đã gợi cho mình ý tưởng như này
\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)\left(x^2+y^2+1\right)=y\\2y\left(y+3\right)^2=2-z\\\left(z-2\right)\left(z+1\right)^2=1-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-2y\left(y+3\right)^2\left(z+1\right)^2\left(x^2+y^2+1\right)=y\Leftrightarrow y\left[2\left(y+3\right)^2\left(z+1\right)^2\left(x^2+y^2+1\right)+1\right]=0\)
\(\Rightarrow y=0\Rightarrow x=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-1\\z=2\end{cases}}\)
11 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=-11\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=-10\\x+4y=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=\dfrac{-11-x}{4}=\dfrac{-11+\dfrac{5}{3}}{4}=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\3x+5y=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3y=21\\6x+15y=-66\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-18y=78\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-13}{3}\\x=\dfrac{y+7}{2}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
XO
26 tháng 1 2023
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\y>-2\end{matrix}\right.\)
Có : x3 + x + 2 = y3 - 3y2 + 4y
<=> x3 + x + 2 = (y3 - 3y2 + 3y - 1) + y + 1
<=> x3 + x + 2 = (y - 1)3 + y + 1
<=> x3 - (y - 1)3 + x - y + 1 = 0
<=> (x - y + 1)[x2 + x(y - 1) + (y - 1)2] + (x - y + 1) = 0
<=> (x - y + 1)[x2 + x(y - 1) + (y - 1)2 + 1] = 0
<=> x - y + 1 = 0 (Vì x2 + x(y - 1) + (y - 1)2 + 1 > 0 \(\forall x;y\) )
<=> y = x + 1
Thay y = x + 1
\(2\sqrt{x+2}=y+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x+2}+3=0\)
\(\Leftrightarrow(\sqrt{x+2}-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) (tm)
Khi đó y = 0
Vậy (x;y) = (-1;0)