* So sánh
\(\frac{a}{b}\left(b>0\right)và\frac{a+n}{b+n}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
5
9 tháng 6 2017
Tìm trước khi hỏi , google-sama chưa tính phí mà !
Câu hỏi của phạm minh anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}\) = \(\frac{ab+an}{b^2+bn}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= \(\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}\)= \(\frac{ab+nb}{b^2+bn}\)
Nếu a < b thì ab + an < ab + nb => \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a > b thì ab + an > ab + nb => \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a = b thì ab + an = ab + nb => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+n}{b+n}\)
KC
2
23 tháng 8 2016
Xét a>b, ta đặt a=b+m=>a+n=b+m+n
vậy: a/b=(b+m)/b= 1+m/b.....(3)
(a+n)/(b+n)=(b+m+n)/(b+n)=(b+n+m)/(b+n)...
So sánh (3) và (4) cho ta a/b<(a+n)/(b+n)
Nếu a là nguyên âm thì bạn có trừong hợp ngược lại
Nếu a=0 thì a/b=0 khi đó (a+1)/(b+1)=1/(b+1) >0=a/b
Tuơng tự khi a=0 thì (a+n)/b+n)=n/(b+n)>a/b
22 tháng 8 2016
+ Nếu a < b
=> a.n < b.n
=> a.n + a.b < b.n + a.b
=> a.(b + n) < b.(a + n)
=> a/b < a+n/b+n
Lm tương tự vs 2 trường hợp còn lại là a = b là a > b
DS
22 tháng 8 2016
Nếu như a cũng lớn hơn 0:
Thì a phần b sẽ nhỏ hơn a cộng n phần b cộng n.
Em có thể chứng minh bằng cách quy đồng tử.
Với a bé hơn không:
Số có giá trị tuyệt đối lớn hơn số kia giống phần trên sẽ bé hơn số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn.
Chúc em học tốt^^
DK
2
23 tháng 8 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
9 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}\)= \(\frac{ab+an}{b^2+bn}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= \(\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}\)= \(\frac{ab+nb}{b^2+bn}\)
Nếu a < b thì ab + an < ab + nb => \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a > b thì ab + an > ab + nb => \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)
Nếu a = b thì ab + an = ab + nb => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+n}{b+n}\)
17 tháng 6 2015
để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)
ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}<0\Rightarrow\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}\)
áp dụng từ đó ta có thể so sánh.
ví dụ: 2/7 và 4/9
ta thấy 2<7 => \(\frac{2}{7}<\frac{2+2}{7+2}=\frac{4}{9}\)
cứ thế làm tiếp nha. ở 3 ví dụ này mình thấy a đều nhỏ hơn b đó. vậy là đều nhỏ hơn rồi
10 tháng 9 2017
nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n
nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n
còn các câu áp dụng thì tự làm nhé
PC
2
19 tháng 6 2017
Câu hỏi của Hà Huệ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 6 2017
Bài toán không đủ dữ kiện, vì a>b sẽ có kết quả khác với a<b
* Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì \(a>b\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
* Nếu \(\frac{a}{b}=1\) thì \(a=b\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)
* Nếu \(\frac{a}{b}< 1\) thì \(a< b\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
a,b là hai số nguyên cùng dấu