(\(3xy^2+\dfrac{1}{3}x^{2^{ }}y\))3
Tl giúp em ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2020
Ta có:
\(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{3xy}{y^3-x^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\\ =\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+\left(x-y\right)^2}{x^3-y^3}\\ =\dfrac{2\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\\ =\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2+xy+y^2}\)
15 tháng 12 2020
\(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{3xy}{y^3-x^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\) \(=\dfrac{x^2+xy+y^2}{x^3-y^3}-\dfrac{3xy}{x^3-y^3}+\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+x^2-2xy+y^2}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{2x^2+2y^2-4xy}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{2x^2-2xy-2xy+2y^2}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)}{x^3-y^3}\)
\(=\dfrac{\left(2x-2y\right)\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-2y}{x^2+xy+y^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
\(y=2+\dfrac{6}{x-3}\)
\(P=3x\left(2+\dfrac{6}{x-3}\right)+2x+2+\dfrac{6}{x-3}\)
\(P=8x+2+\dfrac{18x}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}=8x+20+\dfrac{60}{x-3}\)
\(P=8\left(x-3\right)+\dfrac{60}{x-3}+44\ge2\sqrt{\dfrac{480\left(x-3\right)}{x-3}}+44=44+8\sqrt{30}\)
\(P_{min}=44+8\sqrt{30}\) khi \(8\left(x-3\right)=\dfrac{60}{x-3}\Leftrightarrow x=\dfrac{6+\sqrt{30}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$27A=x^3-9x^2+162x-27=(x-3)^3+135x$
$=(303-3)^3+135.303=27040905$
$A=1001515$
b.
$B=2[(x+y)^3-3xy(x+y)]-3[(x+y)^2-2xy]$
$=2(1-3xy)-3(1-2xy)=2-6xy-3+6xy=-1$
c.
$C=x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^3=1^3=1$
18 tháng 10 2021
b: \(B=\dfrac{3y+5}{y-1}-\dfrac{-y^2-4y}{y-1}+\dfrac{y^2+y+7}{y-1}\)
\(=\dfrac{3y+5+y^2+4y+y^2+y+7}{y-1}\)
\(=\dfrac{2y^2+8y+12}{y-1}\)
DN
2
4 tháng 2 2023
#\(N\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-1}{13}=\dfrac{2x+2-3.\left(y-2\right)+z-1}{3\cdot2-3.4+13}=\dfrac{2x+2-3y+6+z-1}{7}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3y+z\right)+7}{7}=\dfrac{42+7}{7}=\dfrac{49}{7}=7\)
`->`\(\dfrac{x+1}{3}=7,\dfrac{y-2}{4}=7,\dfrac{z-1}{13}=7\)
`->` \(x=20,y=30,z=92\)
TG
4 tháng 2 2023
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x+13=y−24=z−113=2x+2−3.(y−2)+z−13⋅2−3.4+13=2x+2−3y+6+z−17x+13=y−24=z−113=2x+2−3.(y−2)+z−13⋅2−3.4+13=2x+2−3y+6+z−17
=(2x−3y+z)+77=42+77=497=7=(2x−3y+z)+77=42+77=497=7
→x+13=7,y−24=7,z−113=7x+13=7,y−24=7,z−113=7
→ x=20,y=30,z=92
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=\dfrac{1}{2}\\x^3+3xy^2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2=\dfrac{1}{2}-x^2\\x^3+3xy^2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^3+3x\left(\dfrac{1}{2}-x^2\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x^3-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=-1\) thế vào pt đầu: \(1+y^2=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y^2=-\dfrac{1}{2}\) (vô nghiệm)
- Với \(x=\dfrac{1}{2}\) thế vào pt đầu: \(\dfrac{1}{4}+y^2=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\pm\dfrac{1}{2}\)
HN
27 tháng 7 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=\dfrac{1}{2}\\x^3+3xy^2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy x = 0 không phải nghiệm ta nhân tử mẫu phương trình đầu cho 3x thì được
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^3+3xy^2=\dfrac{3x}{2}\left(1\right)\\x^3+3xy^2=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) - (2) thì đơn giản rồi ha
18 tháng 9 2023
a) \(\dfrac{x^3-1}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}=x-1\)
b) \(\dfrac{x^2+2xy+y^2}{2x^2+xy-y^2}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+xy+x^2-y^2}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(2x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{\left(2x-y\right)}\)
c) \(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}\)
\(=\dfrac{ax\left(x^3-a^3\right)}{a^2+ax+x^2}\)
\(=\dfrac{ax\left(x-a\right)\left(a^2+ax+x^2\right)}{a^2+ax+x^2}\)
\(=ax\left(x-a\right)\)
Ta có: \(\left(3xy^2+\dfrac{1}{3}x^2y\right)^3\)
\(=\left(3xy^2\right)^3+3\cdot\left(3xy^2\right)^2\cdot\dfrac{1}{3}x^2y+3\cdot3xy^2\cdot\left(\dfrac{1}{3}x^2y\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}x^2y\right)^3\)
\(=27x^3y^6+9x^4y^5+x^5y^4+\dfrac{1}{27}x^6y^3\)