Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy 2 điểm D và E sao cho :góc BAD=DAE=AEC. Góc M là trung điểm cạnh DE.A) CM: AM vuông góc DE B) Tìm cạnh lớn nhất trong tam giác ABD. __________________________________________________________GIÚP MÌNH VỚI ------------- CẢM ƠN NHIỀU...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy 2 điểm D và E sao cho :
góc BAD=DAE=AEC. Góc M là trung điểm cạnh DE.
A) CM: AM vuông góc DE
B) Tìm cạnh lớn nhất trong tam giác ABD.
__________________________________________________________
GIÚP MÌNH VỚI ------------- CẢM ƠN NHIỀU !!! 
a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> Tam giác AMB=tam giác AMC(c-g-c)
=> Góc AMB=AMC(góc tương ứng)=1/2*180 độ=180/2=90 độ
Mà D và E nằm trên BC nên AM cũng vuông góc với DE
b/ Xét tam giác ABD có:
Góc ADB là góc ngoài tam giác AMD
=> Góc ADB=AMD+DAM
Mà AMD=90 độ
=> Góc ADB là góc tù.
Trong 1 tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
=> Trong tam giác ABD thì cạnh AB lớn nhất.
Xem lại đề xem góc BAD = góc DAE mà D lại nằm trên BC thì D trùng vs B coi lại