Cho hình chữ nhật ABCD, có AB=8cm, BC=6cm, và hai đường chéo cắt nhau tại O, qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại Ea) cm tam giác BCE và tam giác DBE đồng dạng b) kẻ đường caoCH của tam giác BCE , chứng minh BC2 = CH.BDc) tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích tam giác DEBd)chứng minh ba đường OE,BC,DH cắt nhau tại 1...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB=8cm, BC=6cm, và hai đường chéo cắt nhau tại O, qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E
a) cm tam giác BCE và tam giác DBE đồng dạng
b) kẻ đường caoCH của tam giác BCE , chứng minh BC2 = CH.BD
c) tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích tam giác DEB
d)chứng minh ba đường OE,BC,DH cắt nhau tại 1 điểm
a)xét tam giác BCE và tam giác DCE có:
\(\widehat{DBE}=\widehat{BCE}=90^o\)
\(\widehat{BEC}:chung\)
nên tam giác BCE ~ tam giác DBE(g-g)
vì \(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)
nên \(\widehat{CBH}=\widehat{BDC}\)
đồng thời: \(\widehat{CHB}=\widehat{DCB}=90^o\)
do đó tam giác BCH ~ DBC (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BC}{CH}\) hay \(BC^2=CH.BD\)